24.1.4圆周角-夷陵教育.ppt

* 叙述圆周角定理及其推论 回顾引学 圆周角定理： 　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 　　同弧或等弧所对的圆周角相等． 　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. A D B C O C1 A O B C2 C3 九年级　上册 24.1.4　圆周角（2） 夷陵区雾渡河初中 九年级数学备课组 学习目标：1．能熟练应用圆周角定理及推论解决相关问题； 2. 掌握圆内接四边形的概念和性质；3．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题． 学习重点：圆内接四边形的概念和性质． 目标引学 　　如图，⊙O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，?ACB 的平分线交⊙O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长． 解：连接 OD，AD，BD， 　 A C B D O ∵　AB 是⊙O 的直径， ∴　?ACB=?ADB=90°． 在 Rt△ABC 中， BC=　　　　　 =　　　 =8（cm）　 【典例研学】 ∵　CD 平分?ACB， ∴　?ACD=?BCD， ∴　?AOD=?BOD ． ∴　AD=BD． 在 Rt△ABD ，AD2+BD2=AB2 ， =　　（cm）． ∴　AD=BD=　　　　 回答正确，说理充分的同学获得一个 阅读教材P87　例4下面的内容，回答： 1.什么叫圆内接多边形？画图说明 2.什么是圆内接四边形？ 独立自学 【流程】独立思考—自由展示 如果一个多边形的所有顶点都 在同一个圆上，这个多边形叫 做圆内接多边形，这个圆叫做 这个多边形的外接圆。 A B C D 如果一个四边形的所有顶点都 在同一个圆上，这个四边形叫 做圆内接四边形。 画出⊙O，作它的任意圆内接四边形ABCD， 观察并猜想：圆内接四边形对角之间有什么 关系？能验证吗? 　 　　圆内接四边形的对角互补． 【流程】独立完成—点将口答—全班评价 A B C D 合作共学 回答正确，说理充分的同学获得一个 　　在⊙O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上． 　　（1）请指出图中圆内接四边形的外角． 　　（2）∠ADC 的内对角是哪一个角，∠DCB 呢？ 　　（3）与∠DCB 互补的角是哪个角？ (4)请找出图中所有相等的角 A B C O D F E 【流程】独立完成—点将口答—全班评价 合作共学 圆内接四边形的任何一角的外角都等于它的内对角。 　　已知：△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外接圆　上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E． 　　求证：AD 的延长线平分∠CDE． 典例研学 A B C O D F E AC 【流程】独立思考—组内交流—上台展示 回答正确，说理充分的同学获得一个 　　拓展：如图，AD、BE 是△ABC 的两条高． 　　求证：∠CED=∠ABC． 典例研学 A B C E D 【流程】独立思考—组内交流—上台展示 　　（1）本节课主要学习了哪些内容？ 　　（2）本节课学到了哪些思想方法？ 　　　　① 构造圆内接四边形； 　　　　② 一题多解，一题多变． 归纳助学 【流程】独立思考—组内交流—上台展示 　　（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是直径，∠ABD =30°，则∠BCD 的度数为多少？　　（ 　　（2）如下图右，在⊙O 中，AB 为直径，直线 l 与⊙O 交于点 C、D，BE⊥l 于点 E，连接 BD、BC． 　　求证：∠CBE =∠ABD． 检测固学 A B O D C E l A B C D O * *