3.1.1频率与概率 课件 （北师大必修3）.ppt

【解析】“至少有1个女生”为必然事件，则有x6; “5个男生,1个女生”为不可能事件，则有x5或x=10; “3个男生,3个女生”为随机事件，则有3≤x≤7; 综上所述,又由x∈N，可知x=3或x=4. 1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( ) (A)必然事件 (B)随机事件 (C)不可能事件 (D)无法确定 【解析】选B.正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件. 2.下列事件中，是随机事件的序号为( ) ①某地明日下雨； ②已知x∈R,则 =|x|； ③如果f(-1)=f(1)，则f(x)是偶函数； ④一袋中有10个红球，6个蓝球，从中任取一球，结果取到红球. (A)①②③ (B)①③④ (C)①②④ (D)①②③④ 【解析】选B.由事件的定义得：②是必然事件；①③④是随机事件. 3.下列说法正确的是( ) (A)任一事件的概率总在（0，1）内 (B)不可能事件的概率不一定为0 (C)必然事件的概率一定为1 (D)以上均不对 【解析】选C.任一事件的概率总在［0,1］内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1. * 事件的分类与判断 1.理解三种事件的概念 2.看清事件的条件与结果 对于一个事件，如果条件发生改变，结果就可能不同. 对有关事件概念的理解是解题的关键，要特别注意事件的条件的重要性. 【例1】指出下列事件中哪些是必然事件、不可能事件、随机事件： (1)明天某人的手机接到20次呼叫； (2)三角形的内角和是180°； (3)李四走到十字路口遇到张三； (4)某人购买福利彩票5注，均未中奖； (5)若x∈R,则 =x； (6)在标准大气压下，温度低于0 ℃时，冰融化． 【审题指导】本题可以根据事件的定义去判断，解决此类问题的关键是根据题意明确条件，判断在此条件下，事先能否断定出现某种结果. 【规范解答】明天某人的手机接到的呼叫次数不定，故 （1）为随机事件，同理由事件的定义得：(2)是必然事件；(3)（4)(5)是随机事件；(6)是不可能事件． 【互动探究】本例（1）（2）（5）中，若改为下列事件，其结果又如何呢？ (1)明天上午十点，张明在人民路与拥军路交叉路口遇见十个人； (2)四边形的内角和是360°； (5)若x∈R,则 【解题提示】看清事件的条件的变化. 【解析】由事件的定义可得（1）为随机事件，（5）为必然事件；因为四边形包括平面四边形和空间四边形，故（2）也为随机事件. 【变式训练】判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“无水，种子发芽”； （2）“某人射击一次，中靶”； （3）“如果a＞b,那么a－b＞0”; （4）“掷一枚硬币，出现正面”； （5）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”. 【解析】根据定义，事件（3）是必然事件；事件（1）是不可能事件；事件（2）、（4）、（5）是随机事件． 概率与频率的关系 概率与频率的关系 （1）概率是频率的近似值 如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很 大时，可以将发生的频率 近似作为事件A发生的概率，即 P(A)≈ ； （2）概率是频率的科学抽象 随机事件的概率，一般都是要通过大量重复试验来求得其 近似值． 频率具有随机性，它反映的是随机事件出现的可能性；而概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性，如果一个事件是随机事件，即使该事件的概率再大，那么，在一次试验中，它可能发生，也可能不发生. 【例2】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？（精确到小数点后两位） 【审题指导】理解频率的稳定值就是概率是解答本题的关键，可根据（1）的结果看频率 稳定在哪个常数上即可求 出击中靶心的概率. 【规范解答】（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.93. （2）由于频率稳定在常数0.90左右，所以这个射手击中靶心的概率约是0.90. 【变式训练】某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下： (1)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？ (2)这个运动员罚球100次估计进球的次数为多少？ 【解题提示】频率的稳定值就是概率，由事件的概率就可以估计进球的次数. 【解析】(1)该篮球运动员在最近几场大赛中罚