3.1.2生活中的概率 课件 （北师大必修3）.pptVIP

3.2011年西安世园会前夕，质检部门对世园会所用某种电子产品进行抽检，检验得知其合格率为99.9％，若世园会所需该产品共200 000件，则其中不合格产品约有____件. 【解析】产品的不合格率为1-99.9％=0.1％，故200 000件产品中，不合格产品约有200 000×0.1％=200（件）. 答案:200 4.某校开展研究性学习活动需组成指导教师团队，决定用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级相关教师中抽取，有关数据如下表：（单位：人） 现要从高二、高三抽取的教师中选取2人作讲座，则这两位教师都来自高三的概率为______. * 概率意义的理解 对随机事件的认识 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，认识了这种随机中的规律性，可以帮助我们预测事件发生的可能性大小.但对一定数量的试验来说，事件A发生与否并不一定与概率完全相同. 【例1】如果某种彩票中奖的概率为 ，那么买1 000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释. 【审题指导】理解事件发生概率的大小的意义是解答本题的关键. 【规范解答】不一定能中奖，因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1 000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖. 【互动探究】本题若改为：“如果某种彩票中奖的频率 为 ，那么买1 000张彩票一定能中奖吗？”又该如何 求解？ 【解题提示】频率与概率是两个不同的概念，知道事 件发生的频率及试验次数就可以利用公式求出频数. 【解析】因为 ×1 000=1，所以买1 000张彩票一定能 中奖. 【变式训练】在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器（它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈）来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性. 【解题提示】只要能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的. 【解析】这个规则是公平的，因为抽签器上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5. 概率在日常生活中的应用 概率是频率的科学抽象，要通过大量重复试验来求得其近似值．因而概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性.如果一个事件是随机事件，即使该事件的概率再大，那么，在一次试验中，它可能发生，也可能不发生. 【例2】下列说法： ①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上； ②每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是1/4，我每题都选择第一个选项，则一定有3题选择结果正确”； ③一个骰子掷一次得到2的概率是 ，这说明一个骰子掷6次会出现一次2. 其中不正确的说法是( ) (A)①②③ (B)①③ (C)②③ (D)② 【审题指导】解答本题的关键是理解概率的意义，概率是一个客观常数，它只反映了随机事件的发生的可能性的大小，并不能根据概率断定事件一定发生与否. 【规范解答】选A.如果一个事件是随机事件，即使该事件的概率再大，那么，在一次试验中，它可能发生，也可能不发生.故上述3个说法都是错误的. 【变式训练】生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，你能给出解释吗？ 【解析】天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的. 【误区警示】解答本题出现错误的主要原因是对事件发生的频率与概率的关系理解不清. 【例】某中学一年级有12个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班参加.有人提议用如下方法选出1个班：先后投掷两颗骰子得到的点数和是几（见下表）就选几班，你认为这种方法公平吗？ 【审题指导】只要能使备选的各个班级被选中的可能性相等的方法都是公平的，否则就是不公平的. 【规范解答】从表中可以看出投掷两颗骰子得到的点数之 和是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的情况分别有 1种，2种，3种，4种，5种，6种，5种，4种，3种，2种， 1种，总结果数为36种.所以点数和是2与点数和是12