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勾股定理 勾股定理的逆定理 在Rt△ABC 中，∠A = 90°，a = 4，b = 3，则 c = _____. 八下数学期中复习 福州则徐中学 夏艳峰　 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜 边长为c，那么 a2 + b2 = c2. 知识要点 a2 b2 c2 a b c 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2 + b2 = c2， 那么这个三角形是直角三角形. 知识要点 形 数 勾股定理 勾股定理的逆定理 学以致用 在Rt△ABC中，a = 4，b = 3，则 c = ________. 3或5 或 5 在△ABC 中，a = 4，b = 3，c 是奇数，则 c =________. Rt△ABC中，∠C = 90°. (1) 若∠A = 45°，b = 2，则 c = ________； (2) 若∠A = 45°，c = 2，则 b = ________. 2 2 ? 2 ? ? x x 学以致用 Rt△ABC中，∠C = 90°. (1) 若∠A = 30°，a = 3，则 c = ______；b = ________； (2) 若∠A = 30°，b = 3，则 a = ______；c = ________. 6 3 6 ? 3 ? ? x 2x 学以致用 学以致用 如图是一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm. 现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能 求出CD的长吗？ A B C D E 6 8 10 ? 6 4 ? x x 8-x 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC 边上的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10cm. 求CF、EC的长. A B C D E F 8 10 10 6 x 8-x ? 8-x 4 ? 学以致用 下图为大小为4×4的正方形网格，每个小格的 顶点叫做格点. 在图中画三条端点在格点的任意斜线段，并计算长度. 学以致用 x y O B A 若A(-1,2)，B(1,-1)，求AB 的长. 学以致用 C 在Rt△ACB中，BC=2， AC=3 x1 x2 y1 y2 若A(x1，y1)，B (x2，y2) 在Rt△ACB中， | x1 - x2 | BC= ， AC= ， | y1 - y2 | 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的 B处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动， 距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域. （1）A市是否会受到台风的影响？写出结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受影响时间有多长？ 学以致用 B A 北 东 60° F 300 C D D’ 200 200 150 小结 数形结合思想 分类讨论思想 方程思想 转化思想 一、应用勾股定理及其逆定理解决相关的问题； 二、运用“ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ” 等数学思想. 课外作业 思考 如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c. 若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，试证明你的结论. （1） （2） （3） 书山有路 学海无涯 书山有路 学海无涯