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自适应控制与应用 P1-15 绪论 P40-44用局部参数最优化理论设计mrac P16-24李亚普诺夫稳定性理论 P44-60用李亚普诺夫稳定性理论设计mrac P23-38系统的正实性和超稳定性理论 P66-81用超稳定性理论设计mrac P120-127最小方差自校正调节器和控制器设计 P128-132极点配置自校正调节器和控制器 当引入单位时滞算子 时,则离散模型可写成: 当多项式A的零点位于 平面单位圆上或单位圆内时,A为不稳定多项式,受控系统为开环不稳定系统。 对于: 当多项式B的零点位于 平面单位圆上或单位圆内时,B为不稳定多项式,受控系统为非逆稳定系统。 零点 开环稳定系统 开环稳定多项式 零点 逆稳定系统 稳定多项式 零点 开环稳定系统 开环稳定多项式 在一般情况下,系统的随机干扰为平稳的,因此除特殊说明外,我们都假定多项式C是稳定多项式。 零点 稳定多项式 要使最小方差自校正调节器的解存在,对A,B,C式有如下要求: 1)受控系统的时延d及多项式A、B、C的阶次和系数已知。 2)多项式 所有零点位于 复平面单位圆外, 即系统为逆稳定系统。 4) 为白噪声序列, 3)多项式 所有零点位于 复平面单位圆外。 第五章 自校正控制技术及自校正调节器设计 5-1 自校正控制技术 参数递推 估计器 被控对象 控制器 控制器 参数计算 自校正控制系统的数学描述 参数递推估计器计算方法 参数控制器计算方法 5-1 自校正控制技术 5-2 自校正调节器设计 第五章 自校正控制技术 及自校正调节器设计 5-3 自校正控制器设计 第五讲 自校正控制技术及自校正调节器设计 5-2 自校正调节器设计 参数递推 估计器 被控对象 控制器 控制器 参数计算 自校正调节器最早由K.J.Astrom和B.Wittenmark于1973年首先提出的,结构如图所示。 第五讲 自校正控制技术及自校正调节器设计 5-2 自校正调节器设计 参数递推 估计器 被控对象 控制器 控制器 参数计算 它是以在线辨识的方法估计系统参数(递推最小二乘参数估计方法),以输出量方差最小为控制目标的自校正调节器。在自校正调节过程中,目标是使系统输出方差达到最小。此称作最小方差自校正调节器。 根据等价前向方块正实性要求,确定线性补偿器D 步骤三 当等价系统的反馈方块满足波波夫积分不等式后,要使系统为渐近超稳定系统,则要求由下式 形成的等价前向方块的传递函数阵 必须严格正实。 步骤三 根据等价前向方块正实性要求,确定线性补偿器D 步骤三 式中D可以根据定理2,通过求解 定理2 若 是严格正实,其充分必要条件是: 存在着两个正定对称阵 ,以及阵 ,对应于如前描述系统满足下列关系: 式中D可以根据定理2,通过求解 步骤三 定理2 若 是严格正实,其充分必要条件是: 存在着两个正定对称阵 ,以及阵 ,对应于如前描述系统满足下列关系: 式中D可以根据定理2,通过求解 步骤三 定理2 若 是严格正实,其充分必要条件是: 存在着两个正定对称阵 ,以及阵 ,对应于如前描述系统满足下列关系: 步骤三 P,Q保证恒为正定阵,从而确定D 阵使得G(s)为严格正实函数,此时,系统为全局渐近稳定,其状态误差为 定理2 若 是严格正实,其充分必要条件是: 存在着两个正定对称阵 ,以及阵 ,对应于如前描述系统满足下列关系: 步骤三 P,Q保证恒为正定阵,从而确定D 阵使得G(s)为严格正实函数,此时,系统为全局渐近稳定,其状态误差为 步骤三 P,Q保证恒为正定阵,从而确定D 阵使得G(s)为严格正实函数,此时,系统为全局渐近稳定,其状态误差为 步骤四 (4)将等价系统返回至原始系统,从而完成整个自适应系统的工作原理图。 在确定了 后, 完成整个自适应系统的工作原理图。 步骤四 有多种选取方法,选取方法不同, 所得到的自适应规律的类型就不同。 一般来说, 选取 为常数,获得比例+积分型自适应规律。 5-1 自校正控制技术 5-2 自校正调节器设计 第五章 自校正控制技术 及自校正调节器设计 5-3 自校正控制器设计 第五章 自校正控制技术及自校正调节器设计 常规的PID(比例-积分-微分)调节器的研究,不论在理论方面还是实践方面都做了大量工作。它被广泛地应用于各种确定性的控制系统,并且收到了良好的效果, 5-
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