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许太林 化学与生物工程学院
一、回归分析作业
1. 在硝酸钠的溶度试验中，测得在不同的温度 ? 下，溶解于 100 份水中的硝酸钠
x ( C)
份数 的数据如表所示，其中 是自变量。（ ， ）
y x r 0.666 F (1,7) 5.59
7,0.05 1?0.05
? 0 4 10 15 21 29 36 51 68
x ( C)
y （份数）66.7 71.0 76.3 80.6 85.7 92.9 99.4 113.6 125.1
(1). 在坐标系中画出散点图；
(2). 求回归直线方程；
(3). 给定显著水平 ，分别用r 检验和F 检验，检验 与 的线性关系是否显著。
? 0.05 y x
(4). 求出当x 70 时， 的点预测
0 y y 0
解答：(1). 散点图如下：
溶解度随温度变化散点图
120
105
） y=67.5+0.87x
g
（
度 90
解
溶
75
60
0 15 30 45 60 75
温度（℃）
1 n 1
(2) 解：x ?xi (0 ?4 ?10 ?15 ?21?29 ?36 ?51?68) 26
n i 1 9
1 n 1
y ?yi (66.7 ?71?76.3 ?80.6 ?85.7 ?92.9 ?99.4 ?113.6 ?125.1) 90.14
n i 1 9
1
有问题联系qq：469552570 from 自由
n 2 1 n 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
L ?x ?? (?x ) (0 ??4 ?10 ?15 ?21 ?29 ?36 ?51 ?68 ) ? (324) 4060
xx i i
i 1 n i 1 9
n 2 1 n 2 1 2
L ?y ?? (?y ) 76218.17 ?? (9?90.1) 3083.982
yy i 1 i n i 1 i 9
n 1 n n
L x y ?? ( x )( y ) 24628.6 ??90.1?26?9 3534.8
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