2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题8.1 直线与圆（B卷）解析版 含解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 直线被圆所截得的弦长为(??? ) A. B.1 C. D. 【答案】D 考点：直线与圆 2. 已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　) A．8 B．－4C．6 D．无法确定 【答案】C 【解析】圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，则x－y＋3＝0过圆心(－，0)，即－＋3＝0，m＝6. 已知两点A(0，－3)，B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则ABP面积的最小值为(　　) A．6 B. C．8 D. 【答案】B 【解析】如图，过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P， 这时ABP的面积最小． 直线AB的方程为＋＝1，即3x－4y－12＝0， 圆心C到直线AB的距离为 d＝＝， ABP的面积的最小值为×5×(－1)＝. 点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(??? ) A.(x－2)2＋(y－1)2＝1 B.(x＋2)2＋(y－1)2＝1 C.(x－2)2＋(y＋1)2＝1 D.(x－1)2＋(y＋2)2＝1 C 考点：轨迹方程 5. 若圆O：x2＋y2＝4与圆C：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程是(　　) A.x＋y＝0B.x－y＝0 C.x－y＋2＝0 D.x＋y＋2＝0 【答案】C 【解析】圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0，即(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圆心C的坐标为(－2,2)．直线l过OC的中点(－1,1)，且垂直于直线OC，易知kOC＝－1，故直线l的斜率为1，直线l的方程为y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.故选C. 过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则( ) A．2 B．8 C．4 D．10 【答案】C 【考点定位】圆的方程． 直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　) A．－7 B．－14C．7 D．14 【答案】A 【解析】记、的夹角为2θ.依题意得，圆心O(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×()2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7，选A. 已知圆C的圆心在曲线y＝上，圆C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则OAB的面积是(　　) A．2 B．3C．4 D．8 【答案】C 【解析】设圆心C的坐标是(t，)． 圆C过坐标原点，|OC|2＝t2＋， 设圆C的方程是 (x－t)2＋(y－)2＝t2＋. 令x＝0，得y1＝0，y2＝， 故B点的坐标为(0，)． 令y＝0，得x1＝0，x2＝2t， 故A点的坐标为(2t,0)， S△OAB＝|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，即OAB的面积为4.故选C. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） （A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 【答案】D 【考点定位】1、圆的标准方程；2、直线的方程；3、直线与圆的位置关系. (A)(1，3) (B)(1，4) (C)(2，3) (D)(2，4) 【答案】D 【解析】不妨设直线l：x＝ty＋m， 代入抛物线方程有：y2－4ty－4m＝0 则△＝16t2＋16m＞0 又中点M(2t2＋m，2t)，则kMCkl＝－1 即m＝3－2t2 当t＝0时，若r≥5，满足条件的直线只有1条，不合题意， 若0＜r＜5，则斜率不存在的直线有2条，此时只需对应非零的t的直线恰有2条即可. 当t≠0时，将m＝3－2t2代入△＝16t2＋16m，可得3－t2＞0，即0＜t2＜3 又由圆心到直线的距离等于半径， 可得d＝r＝ 由0＜t2＜3，可得r∈(2，4).选D 【考点定位】本题考查直线、圆及抛物线等基本概念，考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、参数取值范围等综合问题，考查数形结合和分类与整合的思想，考查学生分析问题和处理问题的能力. 11. 设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 ，综上曲线C上到直线