2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题8.2 椭圆 双曲线 抛物线（B卷）原卷版 缺答案.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《椭圆 双曲线 抛物线》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（ ） (A) (B) (C)6 （D） 的离心率为，则的值为 A． B．3 C．8 D． 3. 椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON| （O为坐标原点）的值为（ ） A 2 B 4 C 8 D 4. 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（??? ） A.B. C.或D. 5. 已知椭圆（）的左焦点为，则（ ） A．B．C．D． 的一条渐近线方程为，分别为双曲线C的左右焦点，P为双曲线C上的一点，，则的值是（ ） A．4 B． C． D． 7. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 A． B．C．－1 D． 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） B． C． D． 9. 椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 11. 已知P为抛物线y2＝4x上一个动点，Q为圆x2＋（y－4）2＝1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ） A．5 B．8 C．－1 D．＋2 12. 设、为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于 点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 . 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点 到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为 . 为原点，是抛物线上一点，为焦点， ，则 ． 16. 已知点是椭圆上的动点，、为椭圆对左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 ． 三、解答题的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，设为点的横坐标，证明。 18. 已知椭圆（ab0）的两个焦点分别为，离心率为，过的直线l与椭圆C交于M，N两点，且的周长为8． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （） 19. 已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为． ()证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值； （）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由． 中，已知抛物线：，在此抛物线上一点N到焦点的距离是3. （1）求此抛物线的方程； （2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由． 21. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为． 求椭圆的标准方程； 若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数 的取值范围． 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上. ()求椭圆的方程； （）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆 于两点，射线 交椭圆于点. ( i )求的值； （ii）求面积的最大值.