2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题6.1 不等式（B卷）解析版 含解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知定义在上的函数()为偶函数．记 ，则的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：函数的性质，函数值的比较大小． 2. 已知为正数，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：,当且仅当且（）即时取等。故选B 考点：均值不等式求最值 3. 已知，若的必要条件是，则 之间 的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：不等式的解集为，不等式的解集为，根据题意可知是的子集，所以有，故选D． 考点：绝对值不等式，充要条件的判断． 4. 已知函数，若不等式的解集为，则的值为（ ） A．-7或3 B．-7或5 C．3 D． 3或5 【解析】 考点：1．含绝对值不等式的解法；2．不等式的解与函数零点的关系． 5. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙 三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km，消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时. 由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油,选D. 考点：本题考点定位为函数应用问题，考查学生对新定义“燃油效率”的理解和对函数图象的理解. 已知满足约束条件，若的最大值为4，则 （ ） （A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3 【答案】B 【解析】不等式组 在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示， 【考点定位】简单的线性规划问题.，则xy的最大值为( ) (A) (B) (C)12 (D)14 【答案】A 【解析】画出可行域如图 在△ABC区域中结合图象可知当动点在线段AC上时xy取得最大 此时2x＋y＝10 xy＝(2x·y)≤ 当且仅当x＝，y＝5时取等号，对应点(，5)落在线段AC上， 故最大值为 选A 【考点定位】本题主要考查线性规划与基本不等式的基础知识，考查知识的整合与运用，考查学生综合运用知识解决问题的能力. 8. 若实数满足，则的最小值为( ) A、 B、2 C、2 D、4 【答案】 【解析】时取等号），所以的最小值为，故选C. 【考点定位】 如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（ ） （A）16 （B）18 （C）25 （D） 【答案】B 【解析】 时，抛物线的对称轴为.据题意，当时，即..由且得.当时，抛物线开口向下，据题意得，即..由且得，故应舍去.要使得取得最大值，应有.所以，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是 A． B．C． D． 【解析】 考点：不等式组的解集，一元二次方程的根的分布． 11. 若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（ ） (A)-3 (B) 1 (C) (D)3 【答案】B 【解析】如图，， 由于不等式组,表示的平面区域为，且其面积等于， 再注意到直线与直线互相垂直，所以是直角三角形， 易知，,;从而=， 化简得：，解得,或，检验知当时，已知不等式组不