2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题7.1 三视图与几何体的体积和表面积（A卷）解析版 含解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【考点定位】1.三视图；2.空间几何体的体积. 2. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D. 考点：正四棱柱的几何特征；球的体积. 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：几何体的表面积 4. 一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 【答案】B 【解析】 试题分析：俯视图为几何体在底面上的投影，应为B中图形. 考点：三视图 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【考点定位】1、三视图；2、空间几何体的表面积． 6. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A． B． C． D． 【答案】D 【考点定位】三视图． 【名师点睛】本题以正方体为背景考查三视图、几何体体积的运算，要求有一定的空间想象能力，关键是能从三视图确定截面，进而求体积比，属于中档题． 7. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ） A．B．C．D． 【考点定位】三视图. 8. 已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：如图所示，由平面， 所以， , 取的中点，由直角三角形的性质，到的距离均为，其即为三棱锥的外接球球心，故三棱锥的外接球的表面积为，选. 考点：垂直关系，球的表面积 9. 某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：空间几何体的三视图、表面积和体积. 10. 正四面体的外接球和内切球的半径的关系是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 在中，，即，得，得，故选D. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（?? ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知此三棱柱为正三棱柱， 设球心为，正三棱柱上底面为，其中心为， 因为三棱柱所有棱的长都为，所以=，O′A =a， 由球的相关性质可知，△O′AO为直角三角形，其中AO为球的半径R 即R= =a，所以球的表面积为4R2=，故选B． B． C． D． 【答案】B 【考点定位】三视图和表面积． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 . 【答案】 【考点定位】三视图与旋转体体积公式. 14. 三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所永，则这个三棱柱的全面积等于_____________ 【答案】 【解析】 试题分析：解: ,所以答案应填． 考点：1、三视图；2、棱柱的表面积． 15. 若圆锥内切球与外接球球心重合，且内切球半径为，则圆锥体积 ． 【答案】 【解析】 试题分析：过圆锥的旋转轴作轴截面，得△及其内切圆和外切圆，且两圆同圆心，即△的内心与外心重合，易得△为正三角形，由题意的半径为，的边长为，圆锥的底面半径为，高为，． 16. ―个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为????? ． 【答案】18+9 三、解答题 （1）求该圆台的母线长；（2）求该圆台的体积。 【答案】(1)5;(2) 【解