2016届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 专题7.1 三视图与几何体的体积和表面积（B卷）原卷版 缺答案.docVIP

班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是（ ） A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 2. 将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） A B C D 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（??? ） A． B． C． D．3 ．则该几何体的俯视图可以是（ ） 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） (B) (C) (D) r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20，则r=（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 8. 已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36π B.64π C.144π D.256π与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（ ） A．直线 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线的一支 10. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 11. 一个半径为1有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为（ ） ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （A） （B） （C） （D） 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则 . 14. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积= ． 15. 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________． 三、解答题 已知四棱锥P－ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥P－ABCD的侧视图和俯视图． (1)求证：ADPC； (2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积． 如图在中，四边形边长为正方形，，，，，，是的中点 （1）求证平面； （2）求证：； （3）求五面体体积 19. 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形， 且，，分别为，的中点． （I）求证：平面； （II）求证：平面平面； （III）求三棱锥的体积． 20. 如图4，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。 （I）证明：平面平面； （II）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。 21. 如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心 （）求证：平面平面； （）求证： ； （）求多面体的体积. 中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥. (I)证明：平面； (II)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值. F A C D E O B M