2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科） 含解析.docVIP

2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数的共轭复数为（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．若f′（x0）=2，则=（　　） 　 A． 2 B． 1 C． D． 无法确定 　 3．在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 4．在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f（n）=1+++…+增加的项数是（　　） 　 A． 1 B． 2k+1 C． 2k﹣1 D． 2k 　 5．（理）有5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁相邻，则不同的排法种数为（　　） 　 A． 72 B． 48 C． 24 D． 60 　 6．展开式中的常数项为（　　） 　 A． 第5项 B． 第6项 C． 第5项或第6项 D． 不存在 　 7．设（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a0=（　　） 　 A． 256 B． 0 C． ﹣1 D． 1 　 8．假设洗小水壶需一分钟，烧开水需15分钟，洗茶杯需3分钟，取放茶叶需2分钟，泡茶需1分钟则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶？（　　） 　 A． 16 B． 17 C． 18 D． 19 　 9．定积分（﹣x）dx等于（　　） 　 A． B． ﹣1 C． D． 　 10．在（1﹣x）5+（1﹣x）6+（1﹣x）7+（1﹣x）8的展开式中，含x3的项的系数是（　　） 　 A． 74 B． 121 C． ﹣74 D． ﹣121 　 11．在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为，则这个切线方程是．（　　） 　 A． y=﹣2x﹣1 B． y=﹣2x+1 C． y=2x﹣1 D． y=2x+1 　 12．已知函数f（x）=x3﹣px2﹣qx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极值为（　　） 　 A． 极大值为，极小值为0 B． 极大值为0，极小值为 　 C． 极小值为﹣，极大值为0 D． 极大值为﹣，极小值为0 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若（a﹣2i）i=b﹣i，其中a，b∈R，i使虚数单位，则a2+b2=　　　　　　． 　 14．（x2+2x+1）dx=　　　　　　． 　 15．二项式（n∈N）的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是　　　　　　． 　 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有　　　　　　种（用数字作答）． 　 　 三、解答题：（17题10分，18～22每题12分，共70分） 17．如图，阴影部分区域是由函数y=cosx的图象，直线y=1，x=π围成，求这阴影部分区域面积． 　 18．已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1）求展开式的所有有理项（指数为整数）． （2）求（1﹣x）3+（1﹣x）4+…+（1﹣x）n展开式中x2项的系数． 　 19．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）． （1）若f′（﹣1）=0，求函数y=f（x）在[﹣，1]上的极大值和极小值； （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围． 　 20．用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ （3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（以上各问均用数字作答） 　 21．数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N） （Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4； （Ⅱ）猜想通项公式an，并用数学归纳法证明． 　 22．已知函数在x=1处取得极值2． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上是单调函数，求实数m的取值范围． 　 　 2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数的共轭复数为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念． 专题： 计算题． 分析： 先利用两个复数的除法法则求出复数的最简形式，再利用共轭复数的定义求出其共轭复数． 解答： 解：复数===﹣+i，∴复数的共轭复数为﹣﹣i， 故选 B． 点评： 本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭