2014-2015学年甘肃省武威一中高一（下）第一次月考数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年甘肃省武威一中高一（下）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（本答题共12小题，每小题5分，共36分） 1．﹣300°化为弧度是（　　） 　 A． B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 　 2．若α为第一象限角，则为（　　） 　 A． 第一象限的角 B． 第一或第四象限的角 　 C． 第一或第三象限的角 D． 第二或第四象限的角 　 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（　　） 　 A． 2 B． C． 2sin1 D． sin2 　 4．记cos（﹣80°）=k，那么tan80°=（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 　 5．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（　　） 　 A． 0 B． ﹣8 C． 2 D． 10 　 6．圆（x﹣1）2+y2=1的圆心到直线的距离是（　　） 　 A． B． C． 1 D． 　 7．若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线x﹣y﹣1=0对称，则（　　） 　 A． a=1，b=﹣2 B． a=2，b=﹣1 C． a=4，b=3 D． a=5，b=2 　 8．下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（　　） 　 A． （0，π） B． （﹣，0） C． （，2π） D． （﹣π，﹣） 　 9．一束光线从点A（﹣1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1上的最短路程是（　　） 　 A． 3﹣1 B． 2 C． 4 D． 5 　 10．与点A（1，2）距离为1，同时与点B（3，﹣1）距离为2的直线的条数为（　　） 　 A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条 　 11．函数的最小正周期是（　　） 　 A． π B． 2π C． D． 4π 　 12．下列命题中正确的个数是（　　） ?①y=sinx的递增区间是[2k] ?②y=sinx是递增函数． ?③y=sinx在上是增函数． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 0个 　 　 二、填空题（12分） 13．tan=　　　　　　． 　 14．若cos（π+α）=﹣，π＜α＜2π，则sinα=　　　　　　． 　 15．已知P（﹣3，4）为角α终边上的一点，则cos（π+α）=　　　　　　． 　 16．终边落在y轴上的角的集合是　　　　　　． 　 　 三、解答题（每题12分） 17．（12分）（2015春?武威校级月考）已知． （1）求cosα及tanα； （2）求． 　 18．（12分）（2015春?武威校级月考）已知ABCD是矩形，A（6，5），B（5，6），E（﹣1，2）是CD边上一点． （1）求矩形ABCD的面积； （2）求矩形对角线AC所在直线的方程． 　 19．（12分）（2015春?武威校级月考）在x轴上有一点P（4，0），在圆x2+y2=4上任取一点Q，求线段PQ的中点轨迹方程． 　 20．（12分）（2015春?武威校级月考）求实数x，y满足x2+y2+2x﹣4y+1=0，求的最大值和最小值． 　 21．（12分）（2005?江苏）如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1．圆O2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程． 　 22．（10分）（2015春?武威校级月考）已知函数y=﹣3cos2x+4sinx+5，其中x是三角形中的一个内角，求函数y的最值． 　 　 2014-2015学年甘肃省武威一中高一（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本答题共12小题，每小题5分，共36分） 1．﹣300°化为弧度是（　　） 　 A． B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 考点： 弧度与角度的互化． 专题： 三角函数的求值． 分析： 根据角度户弧度之间的关系进行转化即可． 解答： 解：∵180°=πrad， ∴1°=rad， ∴﹣300°×=rad， 故选B． 点评： 本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以 ，弧度化为角度用度数乘以 ，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则． 　 2．若α为第一象限角，则为（　　） 　 A． 第一象限的角 B． 第一或第四象限的角 　 C． 第一或第三象限的角 D． 第二或第四象限的角 考点： 象限角、轴线角． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由α是第一象限角写出α的范围，即可求的范围． 解答： 解：∵α是第一象限角，则，k∈Z， kπ，k∈Z， 则为第一或第三象限的角， 故选：C． 点评： 本题考查了象限角和轴线角，考查了三角函数值得符号，是基础题． 　 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是