2014-2015学年广西河池市高二（下）期末数学试卷（文科） 含解析.docVIP

2014-2015学年广西河池市高二（下）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．双曲线﹣=1的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数等于（　　） 　 A． ﹣1﹣2i B． 1+2i C． 2﹣i D． ﹣2﹣i 　 3．如图是选修1﹣2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“分析法”，则应该放在图（　　） 　 A． “①”处 B． “②”处 C． “③”处 D． “④”处 　 4．函数f（x）=从x=到x=2的平均变化率为（　　） 　 A． 2 B． C． D． 　 5．用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（　　） 　 A． a、b、c三个实数中最多有一个不大于零 　 B． a、b、c三个实数中最多有两个小于零 　 C． a、b、c三个实数中至少有两个小于零 　 D． a、b、c三个实数中至少有一个不大于零 　 6．设a∈R，则“a＞1”是“＜1﹣a”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 7．P为抛物线x2=﹣4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．设函数f（x）=，则f′（）等于（　　） 　 A． ﹣ B． C． 1 D． ﹣1 　 9．根据如图样本数据得到的回归方程为=bx+a，若样本点的中心为（5，0.9）．则当x每增加1个单位时，y就（　　） x 3 4 5 6 7 y 4.0 a﹣5.4 ﹣0.5 0.5 b﹣0.6 　 A． 增加1.4个单位 B． 减少1.4个单位 　 C． 增加7.9个单位 D． 减少7.9个单位 　 10．P为椭圆+=1上一点，F1、F2分别为左、右焦点，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则△PF1F2的面积为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 4 D． 8 　 11．有两个分类变量X与Y，其一组观测值的2×2列联表如下表，其中a，10﹣a均为大于1的整数，若K2观测值k＞2，则a的取值为（　　） Y1 Y2 X1 5+a 15﹣a Y1 10﹣a 20﹣a 　 A． 6或7 B． 7 C． 8 D． 7或8 　 12．已知函数f（x）=excosx，记f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x）），f3（x）=f′2（x）），…，则fn+1（x）=f′n（x）（n∈N+），则f2015（x）等于（　　） 　 A． 21007exsinx B． ﹣21008excosx 　 C． 21006ex（sinx﹣cosx） D． 21007ex（sinx+cosx） 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案题在答题卡中的横线上. 13．命题“若x＞1，则x2＞x“的否命题为　　　　　　． 　 14．函数f（x）=+的单调增区间为　　　　　　． 　 15．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为　　　　　　． 　 16．我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2015春?河池期末）已知命题p：?a∈，m2﹣10m+19≤；命题q：函数f（x）=3x2+2mx+m+6有两个零点．求使“p∧￢q”为真命题是实数m的取值范围． 　 18．（12分）（2015春?河池期末）某大型企业人力资源部位研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，所得数据如下表所示： 支持企业改革 不支持企业改革 合计 工作积极 50 40 90 工作不积极 30 60 90 总计 80 100 180 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的情况下认为工作积极和支持企业改革有关系． 附公式及相关数据： P（k2≥k0） 0.50 0.05 0.005 k0 0.455 3.841 7.879 k2=（其中n=a+b+c+d）． 　 19．（12分）（2015春?河池期末）已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线x2﹣=1的左焦点F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，O为坐标原点． （1）求此抛物线的