2014-2015学年广西贵港市高一（下）期中数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年广西贵港市高一（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（2015春?贵港期中）把105°化为弧度为（　　） 　 A． rad B． rad C． rad D． rad 考点： 弧度与角度的互化． 专题： 三角函数的求值． 分析： 根据弧度制的定义解答． 解答： 解：因为180°=π弧度，所以1°=，所以105°=105×=rad； 故选：C． 点评： 本题考查了弧度与角度的互化；1°=rad．1rad=． 　 2．（2015春?贵港期中）已知角α终边上一点P（2，﹣），则sinα等于（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 考点： 任意角的三角函数的定义． 专题： 三角函数的求值． 分析： 根据三角函数的定义，首先求出P到原点的距离，然后利用sinα=求之． 解答： 解：由题意，P到原点的距离为：=3，所以sinα=； 故选：B． 点评： 本题考查了利用三角函数的定义求三角函数值；关键是熟练掌握三角函数的坐标法定义． 　 3．（2015春?贵港期中）已知向量=（1，x），=（2﹣3x，2），=（﹣1，2），若⊥（），则x的值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 0 D． 2 考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系． 专题： 平面向量及应用． 分析： 由垂直关系可得数量积为0，解关于x的方程可得． 解答： 解：∵=（1，x），=（2﹣3x，2），=（﹣1，2）， ∴=（1﹣3x，4） ∵⊥（）， ∴?（）=1﹣3x+4x=0， 解得x=﹣1 故选：A 点评： 本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题． 　 4．（2015春?贵港期中）下列角的终边与37°角的终边在同一直线上的是（　　） 　 A． ﹣37° B． 143° C． 379° D． ﹣143° 考点： 终边相同的角． 专题： 三角函数的求值． 分析： 利用终边相同角的表示写出角的终边与37°角的终边在同一直线上的所有角，然后对k取值． 解答： 解：因为角的终边与37°角的终边在同一直线上的是37°+180°k，k是整数，k=﹣1时，37°﹣180°=﹣143°； 故选：D． 点评： 本题考查了三角函数的终边相同角的表示；与α在同一条直线的角为α+kπ，k∈Z． 　 5．（2015春?贵港期中）平面向量与的夹角为60°，=（1，），||=1，则||等于（　　） 　 A． B． 2 C． 4 D． 12 考点： 向量的模． 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用已知条件求出向量，然后利用坐标运算求解即可． 解答： 解：平面向量与的夹角为60°，=（1，），||=1， 不妨可得=（1，0）， 则||=|（3，）|==2． 故选：B． 点评： 本题考查向量的模的求法，推出向量的坐标是简化解题的关键，考查计算能力． 　 6．（2015春?贵港期中）已知点A（1，1），B（3，5），若点C（﹣2，y）在直线AB上，则y的值是（　　） 　 A． ﹣5 B． 2.5 C． 5 D． ﹣2.5 考点： 直线的两点式方程；直线的一般式方程． 专题： 直线与圆． 分析： 求出直线AB的方程，代入C的坐标即可求解结果． 解答： 解：点A（1，1），B（3，5），直线AB的方程为：， 即2x﹣y﹣1=0，点C（﹣2，y）在直线AB上， 看﹣4﹣y﹣1=0，解得y=﹣5． 故选：A． 点评： 本题考查直线方程的求法与应用，基本知识的考查． 　 7．（2015春?贵港期中）已知向量与的夹角为45°，||=2，||=3．a=3+2，b=，则a?b等于（　　） 　 A． ﹣72 B． 36 C． ﹣42 D． 12 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 通过向量与的夹角为45°、||=2、||=3可得?=6，进而可得结论． 解答： 解：∵向量与的夹角为45°，||=2，||=3， ∴?=||?||cos45°=2?3?=6， ∴?=（3+2）?（） =3﹣6﹣7? =3?8﹣6?9﹣7?6 =﹣72， 故选：A． 点评： 本题考查平面向量数量积的运算，注意解题方法的积累，属于基础题． 　 8．（2015春?贵港期中）已知向量=（2，3），=（﹣4，7），则向量在向量的方向上的投影为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 梅涅劳斯定理；平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 根据投影的定义，应用公式向量在向量的方向上的投影||cos＜，＞=求解． 解答： 解：根据投影的定义可得： 向量在向量的方向上的投影||cos＜，＞===． 故选：B． 点评： 本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练