2014-2015学年广西河池市高二（下）期末数学试卷（理科） 含解析.docVIP

2014-2015学年广西河池市高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数等于（　　） 　 A． ﹣1﹣2i B． 1+2i C． 2﹣i D． ﹣2﹣i 　 2．函数f（x）=从x=到x=2的平均变化率为（　　） 　 A． 2 B． C． D． 　 3．用反证法证明命题“若a+b+c≥0，abc≤0，则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（　　） 　 A． a、b、c三个实数中最多有一个不大于零 　 B． a、b、c三个实数中最多有两个小于零 　 C． a、b、c三个实数中至少有两个小于零 　 D． a、b、c三个实数中至少有一个不大于零 　 4．若随机变量X～N（1，σ2），且P（X＞2）=0.3，则P（X≥0）等于（　　） 　 A． 0.7 B． 0.4 C． 0.8 D． 0.6 　 5．某校本学期迎来了某师范大学数学系甲、乙、丙、丁共4名实习教师，若将这4名实习教师分配到高一年级编号为1，2，3，4的4个班级实习，每班安排1名实习教师，且甲教师要安排在1班或2班，则不同的分配方案有（　　） 　 A． 6种 B． 9种 C． 12种 D． 24种 　 6．设函数f（x）=，则f′（）等于（　　） 　 A． ﹣ B． C． 1 D． ﹣1 　 7．二项式（﹣）9展开式中的常数项为（　　） 　 A． ﹣ B． C． 14 D． ﹣14 　 8．已知复数z满足|z|+z=1+3i（i为虚数单位），则复数z在复平面所对应的点在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 9．根据如图样本数据得到的回归方程为=bx+a，若样本点的中心为（5，0.9）．则当x每增加1个单位时，y就（　　） x 3 4 5 6 7 y 4.0 a﹣5.4 ﹣0.5 0.5 b﹣0.6 　 A． 增加1.4个单位 B． 减少1.4个单位 　 C． 增加7.9个单位 D． 减少7.9个单位 　 10．若（1﹣2x）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则a2+a3+…+a11等于（　　） 　 A． 20 B． 16 C． ﹣18 D． ﹣17 　 11．已知函数f（x）=excosx，记f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x）），f3（x）=f′2（x）），…，则fn+1（x）=f′n（x）（n∈N+），则f2015（x）等于（　　） 　 A． 21007exsinx B． ﹣21008excosx 　 C． 21006ex（sinx﹣cosx） D． 21007ex（sinx+cosx） 　 12．将1、2、3、…9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当6在图中的位置时，则填写空格的方法有（　　） 　 A． 8种 B． 18种 C． 12种 D． 24种 　 　 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13．定积分dx=　　　　　　． 　 14．（x﹣1）3+（x﹣1）4的展开式中含x2项的系数等于　　　　　　． 　 15．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，则集合B={x|x=a×b，a∈A，b∈A，∈N+}中元素的个数为　　　　　　． 　 16．如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SASB，SBSC，SCSA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．某大型企业人力资源部为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了180名员工进行调查，所得数据如下表所示： 积极支持企业改革 不太赞成企业改革 总计 工作积极 50 40 90 工作不积极 30 60 90 总计 80 100 180 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据盘算能否在犯错误的概率不超过0.5%的情况下认为工作积极和支持企业改革有关系． 附：公式及相关数据： P（k2≥k0） 0.50 0.05 0.005 k0 0.455 3.841 10.828 k2=（其中n=a+b+c+d）． 　 18．用数学归纳法证明2n+2＞n2（n≥3，n∈N）． 　 19．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值． （1）求a、b的值； （2）求过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程． 　 20．为了防