2014-2015学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷 含解析.docVIP

2014-2015学年广西桂林市高一（下）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。 1．=（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．若三点A（2，3），B（3，4），C（a，b）共线，则有（　　） 　 A． a=3，b=﹣5 B． a﹣b+1=0 C． 2a﹣b=3 D． a﹣2b=0 　 3．圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（　　） 　 A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内含 　 4．如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（　　） 　 A． B． π C． 2π D． 3π 　 5．将两个数a=2，b=﹣1交换，使a=﹣1，b=2，下列语句正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知（　　） 　 A． 甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定 　 B． 乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定 　 C． 甲运动员的成绩好，且发挥更稳定 　 D． 乙运动员的成绩好，且发挥更稳定 　 7．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　） 　 A． 向右平移个单位长度 B． 向左平移个单位长度 　 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 　 8．如图所示的程序框图，其运行结果（即输出的S值）是（　　） 　 A． 5 B． 20 C． 30 D． 42 　 9．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（　　） 　 A． “至少有1名女生”与“都是女生” 　 B． “至少有1名女生”与“至多1名女生” 　 C． “恰有1名女生”与“恰有2名女生” 　 D． “至少有1名男生”与“都是女生” 　 10．在△ABC中，已知=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°），则cos∠B等于（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 　 11．如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤）与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P（1，0），M（2，﹣2）为线段QR的中点，则A=（　　） 　 A． 2 B． C． D． 4 　 12．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（　　） 　 A． B． [2，4] C． [3，6] D． [4，6] 　 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知角α的终边经过点（），则cosα=　　　　　　． 　 14．已知点M（3，﹣4，5）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于z轴的对称点坐标是　　　　　　． 　 15．已知x∈[0，2π），则使不等式+2cosx≥0成立的x的集合等于　　　　　　． 　 16．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，=0且，则向量在方向上的投影为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知角α是钝角，且sinα=．求cosα、tanα和cos2α+sin（π+α）的值． 　 18．为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间． （1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数； （2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率； （3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率． 　 19．已知向量=﹣，=2+，其中=（﹣1，1），=（1，0），求： （Ⅰ）?和|+|的值； （Ⅱ）与夹角θ的余弦值． 　 20．已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： A B C D E F 数学成绩（x） 83 78 73 68 63 73 物理成绩（y） 75 65 75 65 60 80 （1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩