第一章 第一节第二课时集合之间的关系.pptVIP

1.1.2 集合间的 基本关系 第一章 集合与函数的概念 思考？ 实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？ 实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类 似的关系？ 一、探究新知 例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系: A＝{1，2，3} C＝{1，2，3，4，5} B＝{1，2，7} 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果集合A中 任意一个元素都是集合B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B. A B 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”. A B 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. A B 1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作A?B.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集. 注意： ①区分∈； ②也可用?. A B 1.子 集 这时, 我们说集合A是集合C的子集. 而从B与C来看，显然B不包含于C. A＝{1，2，3} C＝{1，2，3，4，5} B＝{1，2，7} 记为B C或C B. A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 结论：若A?B，B?A，则A＝B. 2.集合相等 例2： 练习1：观察下列各组集合，并指明两个 集合的关系 ① A＝Z ，B＝N； ③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{1，2}. ② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； A?B A?B A＝B 例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 3.真子集 如果A?B，但存在元素x∈B，且 x A，称A是B的真子集. ? ? 思考：大家观察这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？ 显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作?. 练习：⑴ 0 ? (填∈或?) ⑵ { 0 } ? (填＝或≠) 4.空 集 思考：大家观察这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？ 显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作?. 练习：⑴ 0 ? (填∈或?) ⑵ { 0 } ? (填＝或≠) ? ≠ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. 5、⑴写出集合{a，b}的所有子集；真子集 ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；真子集 ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.真子集 结论：一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个. 类比： A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A 例3、已知集合A={1,3,a}，集合B={1,a2-a+1} 若B A，求实数a的取值范围。 分析：a2-a+1=3或a2-a+1=a。 易错点：注意用集合元素的 互异性检验。 ? ?