第一章 空间几何体 空间几何体的结构特征.ppt

* 1.1 空间几何体的结构 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？ 多面体 旋转体 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 问题3：如何定义多面体与旋转体呢? 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。 2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体． 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 观察下列多面体,有什么相同点 多面体１——棱柱 1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 ，其余各面 都是 ，每相邻两个四边形的公共边 都 ，这样的多面体叫做 互相平行 互相平行 四边形 棱柱 底面 侧面 侧棱 顶点 2.棱柱各部分名称 可以用两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A B C D E 3.棱柱的表示 根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ 4.棱柱的分类1 棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面 斜棱柱 棱柱 正棱柱 其它直棱柱 直棱柱 侧棱不垂直于底面 侧棱垂直于底面 底面是正多边形 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是 问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是 ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 答：都是棱柱． ②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面． 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ （4） (1) (2) (3) (5) (6) (7) 观察下列多面体,有什么相同点 棱锥概念引入 1.棱锥定义 定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E O 多面体２——棱锥 2.棱锥各部分名称 3.棱锥的表示方法 如：S-ABCDE 4.棱锥的分类：底面多边形的边数 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 （四面体） 底面是正多边形的棱锥是正棱锥. 顶点在底面的投影是底面的中心 O S A B C D E 正棱锥 你能否由正棱柱的概念出发，猜想怎样的棱锥称为正棱锥？ 正三棱锥 正四面体 特 殊 四个面都是全等的正三角形 三、 棱台的结构特征: 三、棱台的结构特征 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥. 辨析 明矾晶体 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) 辨析 思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？ 棱台的上底面扩大 上下底面全等 棱台的上底面缩小 为一个点 棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较 结构特征 棱柱 棱锥 棱台 定义 底面 侧面 侧棱 平行于底面 的截面 过不相邻两 侧棱的截面 两底面是全等的多边形 平行四边形 平行且相等 与两底面是全等的多边形 平行四边形 多边形 三角形 相交于顶点 与底面是相似的多边形 三角形 两底面是相似的多边形 梯形 延长线交于一点 与两底面是相似的多边形 梯形 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？ 四、 圆柱的结构特征: 矩形 O1 O A’ B’ A O B O’ 1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 (4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 (3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆