江西省赣州市十二县（市）2012-2013学年高二下学期期中联考数学（文）试题 含答案.docVIP

2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考 高二数学（文科）试卷 命题学校：上犹中学、赣县中学、赣州一中 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设为虚数单位），则( ) A． B． C． D. 2. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ） A．所有实数的平方都不是正数　 B.有的实数的平方是正数 C. 至少有一个实数的平方是正数　 D.至少有一个实数的平方不是正数 3．给出下列命题：②③ ④其中正确的命题是(　　) A． B．C． D．4．“成立”是“成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.设则( ) A. B. C. D. 6．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的 函数是（ ） A． B． C． D． 7.函数，的大致图象是（ ） 8.函数有（ ）个零点. A.3个 B.2个 C. 1个 D.0个 9.已知为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使为 直角三角形的点有且只有个，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C.(1，) D.() 10.设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得 成立，在下列函数： 中，属于集合的是( ) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上） 11．观察下列等式 1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 照此规律，第6个等式应为__________ 12.已知则的最小值是 13.已知函数则 14.若函数 的图象关于点对称，则实数的值是 15.设函数，若不存在，使得与 同时成立，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知命题函数是上的减函数，命题：在 时，不等式恒成立，若命题“或”是真命题，求实数的取值范围. 17.（本小题满分12分）在某次月考考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况： 选择题 40 55 50 45 50 40 45 60 40 填空题 12 16 12 16 12 8 12 8 （1）若这九位同学填空题得分的平均分为，试求表中的值及他们填空题得分的标准差； （2）在（1）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为，填空题得分组成的集合为．若同学甲的解答题的得分是，现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率． (参考公式:标准差) 18．（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数定义域； （2）当函数的值域为时，求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知函数处取得极值2. （1）求函数的表达式； （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ 20.（本小题满分13分）设函数定义域为且的值恒大于，对于任意实数总有，且当时，. （1）求证：且在上单调递减； （2）设集合，， 若求的取值范围. 21.（本小题满分14分）在△中，已知 、，动点满足. （1）求动点的轨迹方程； （2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得. 2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考 高二数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5 D D B A D 6-10 C C B A D 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、