江西省赣州市十一县（市）11-12学年下学期期中联考高二数学（文科）试题.docVIP

2011—2012学年第二学期十一县（市）期中联考 高二数学（文科）试题 命题学校:会昌 寻乌 瑞金 石城 命题人:温明森 周招云 谢小平 陈云 审题人:陈云 （考试时间：120分钟；试卷总分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算=（ ） A． B． C． D． 2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 3．以椭圆的短轴端点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 4．在上定义运算，则满足的实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，若⊥，则的最小值为 （ ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．若下面的程序框图输出的是，则①处应填( 　　) A． B． C． D． ．已知命题:p：“”,命题q：“”，若“p且q”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． ．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为( ) 9．已知函数，若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ） A． B． C． D． 10．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，且的取值范围是，则实数的值等于 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上） 11．已知复数为纯虚数，则实数= ; 12．不等式的解集为_________; 13．已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为________; 14．直线与曲线相交于不同两点A、B，且满足（O为坐标原点），则实数的值为_______. 15．给出下列命题： ①在中，角所对的边成比数列，则角的取值范围为 ②若非零实数满足，则；③，使； ④对，． 其中为真命题的是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分）《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设A、B、C三个工作组，其分别有组员36、36、18人，现在意见稿已分布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成． 1）求从三个工作组分别抽取的人数； 搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率． 17．（12分）设函数． 1）求不等式的解集； 对任意的，使成立，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数. 1）若是的极值点, 求在上的最大值; 若在区间上是增函数,求实数的取值范围． 19．（12分）设抛物线被直线截得的弦长为3. 1）求的值； 以此弦为底边，以轴上的点P为顶点作三角形，当此三角形的面积为9时，求P点坐标． 20．（13分）函数的极小值为-8，其导函数的图像经过点如图所示． 1）求的解析式； 若对恒成立， 求实数的取值范围． 21.（14分）已知椭圆C:的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点,当的斜率为1时,坐标原点O到的距离为． 1）求a,b的值; C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的P的坐标与的方程;若不存在,说明理由． 2011～20一、选择题（每题只有一个答案，每题5分，计0分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题5分，计25分） 11． 12． 13． 14． 15． 三、解答题（75分）2011—2012学年第二学期十一县（市）期中联考 高二数学（文科）试题 参考答案及评分标准 1-10 DBBBC BADA