江西省赣州市2014-2015学年高二上学期期末联考数学（文）试题 含答案.docVIP

赣州市2014～2015学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）试题 一、选择题本大题共1小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果一个几何体的三视图都是等腰三角形，那么这个几何体可能是（ ） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 2、若，是异面直线，，是异面直线，则，的位置关系是（ ） A．异面 B．相交或平行 C．相交、平行和异面 D．平行或异面 3、设双曲线（，）的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4、用表示一个平面，表示一条直线，则内一定有无数多条直线与（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面 5、一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（ ） A．， B．， C．， D．， 6、某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的的值为，则等于（ ） A． B． C． D． 7、如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是（ ） A．真命题 B．假命题 C．与所给的命题有关 D．无法判断 8、已知，是实数，则“，且”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9、如图，在矩形中，，，随机向矩形内丢一粒豆子（豆子的体积忽略不计），则豆子落入圆内的概率为（ ） A． B． C． D． 10、已知线性回归方程的系数的估计值是，，，则线性回归方程是（ ） A． B． C． D． 11、垂直于直线，且与曲线相切的直线方程是（ ） A． B． C． D． 12、已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题本大题共小题，每小题5分，20分．13、函数的单调递增区间为 ． 14、某校举行2015年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ，方差为 ． 15、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 ． 16、将双曲线（，）的实轴、虚轴互换，所得双曲线方程为（，），我们称这两双曲线是互为共轭的双曲线，若两共轭双曲线的离心率分别为，，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分1分），命题（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18、（本小题满分1分），，，四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖． 求中三等奖的概率； 19、（本小题满分1分），两种轮胎的性能，分别从这两种轮胎中随机抽取8个进行测试，下面记录的是每个轮胎行驶的最远路程数（单位：100）： 轮胎：96，112，97，108，100，103，86，98； 轮胎：108，101，94，105，96，93，97，106． 分别计算，两种轮胎行驶最远路程的平均数、极差； ，两种轮胎的性能，估计哪一种较为稳定． 20、（本小题满分1分）为正三角形，和都垂直于平面，且，，为的中点． 求证：平面； 平面． 21、（本小题满分1分）（为自然对数的底数）． 求曲线在点处的切线方程；当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 22、（本小题满分1分）为抛物线（）的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为． 求抛物线的方程； 如果过点的直线交抛物线于，两点，且，求直线的倾斜角的取值范围． 赣州市2014～2015学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）试题参考答案