江西省赣县中学2010-2011学年高一5月月考（数学）.docVIP

2010-2011学年第二学期赣县中学南北校区高一年级五月联考 数学试卷 满分：150 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列说法正确的是 （ ） （A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2 （B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等 （C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交 （D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l2 2、 在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A．或2 B．2 C． D．2 3、设是等差数列的前n项之和，且，则下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、均为的最大项 4、到直线的距离为2的直线方程是. （ ） A. B. 或 C. D. 或 5、直线被圆截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 6、 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 7、已知分别是直线上和直线外的点，若直线的方程是，则方程表示（ ） A、与重合的直线 B、不过P2但与平行的直线 C、过P1且与垂直的直线 D、过P2且与平行的直线 8、不等式的的解集为 ( ) A． B． C． D． 9、若直线（R）始终平分圆的周长，则的取值范围是 ( ) A、（0，1） B、（0，1］ C、（－∞，1） D、（－∞，1］ 10、如右图，定圆半径为，圆心坐标为，则直线 与直线的交点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（共5小题，每小题5分） 11、以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为___________. 12、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于______. 13、在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比 。 14、已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是___________. 15、已知M={(x,y)|x2+y2=1,0y≤1}，?，那么b的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16. (本小题满分12分) （1）在等差数列中，，求及前项和； （2）在等比数列中，，求． 17. (本小题满分12分)已知直线：与：的交点为． (Ⅰ)求交点的坐标； (Ⅱ)求过点且平行于直线：的直线方程； (Ⅲ)求过点且垂直于直线：直线方程. 18. （本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积. 19.（本题满分12分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元．现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，问公司租赁甲、乙两种设备各多少台？所需租赁费最少为多少元？ 20．（本小题13分）已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求△AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）； （2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。 21．（本小题满分14分）已知圆，直线． （Ⅰ）若与相切，求的值； （Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．  17. 解：(Ⅰ)由 解得 所以点的坐标是． ……………4分 (Ⅱ)因为所求直线与平行， 所以设所求直线的方程为 ． 把点的坐标代入得 ，得． 故所求直线的方程为． ……………8分 (Ⅲ)因为所求直线与垂直， 所以设所求直线