江西省赣州市2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案.docVIP

赣州市202015学年度第学期期末考试 高 A. B. C. D. 2.已知为实数，则“且”是“且”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知，若，则 A. B. C. D.或 4.已知，则与的大小关系是 A. B. C. D.无法确定 5.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 A. B. C. D. 6.已知关于与之间的一组数据： 2 3 3 6 6 2 6 6 10 11 则与的线性回归方程必过点 A. B. C. D. 7.设直线（为参数），曲线（为参数），直线与曲线交于两点，则 A. B. C. D. 8.不等式的解集是 A. B. C. D. 9.极坐标方程表示的图形是 A.两个圆 B.一个圆和一条射线 C.两条直线 D.一条直线和一条射线 10.定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是 A. B. C. D. 11.不等式的解集为 A. B. C. D. 12.设均大于，则三个数：的值 A.都大于 B.至少有一个不大于 C.都小于 D.至少有一个不小于 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上. 13.复数，则在复平面内，复数对应的点在第 象限. 14.，由此猜想出第个数是 . 15.阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为 . 16.在极坐标系中，极点为，曲线与曲线 ，则曲线上的点到曲线的最大距离为 . 三、解答题本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．人进行运动与性别是否有关测试，其中名男性中有名喜欢运动，名女性中名喜欢运动. （Ⅰ）根据以上数据建立一个列联表； （Ⅱ）判断喜欢运动是否与性别有关？ 参考数据:．临界值表： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. 已知曲线（为参数），（为参数）. （）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.随机抽出位，他们的数学分数从小到大排序是：、、、、、、、，物理分数从小到大排序是：、、、、、、、. 如果按性别比例分层抽样，？（）若这位同学的数学、物理分数对应如下表：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95 根据上表数据用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由. 参考公式：相关系数回归直线的方程是：.其中对应的回归估计值 参考数据：. 20.（本小题满分12分） （Ⅰ）已知等差数列,，求证：仍然为等差数列； （Ⅱ）已知等比数列，，类比上述性质，写出命题并证明. 21.（本小题满分12分） 已知函数，. ()当时，求不等式的解集； ()设，且当时，，求的取值范围．中，已知曲线（为参数），过点且斜率为的直线与曲线相交于不同的两点． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由． 赣州市2014～2015学年度第二学期期末考试 高二数学文科答案 2015.6 一、选择题 1～5. CCDBD； 6～10.ABCBC（D）； 11～12. AD. 二、填空题 13.三； 14.； 15.； 16.. 三、解答题 17.解：（Ⅰ）建立列联表 喜欢运动 不喜欢运动 合计 男性 15 5 20 女性 10 20 30 合计 25 25 50 ……………………………………………………………5分 （Ⅱ）……………………………………………8分 故有