江西省赣州十一县市2012-2013学年高二上学期期中考试数学（理）试题.docVIP

2012—2013学年第一学期赣州市十一县（市）期中联考 高二年级数学（理科）试卷 一.选择题（每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.已知命题p：，则命题p的否定是（ ） A．不存在 B． C． D． 2.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的(　　) 　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 A．， 　　　　　　 B．， C．， 　　　　　 D．， 4．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为必过定点（ ） A．（2，2） B．（1，2） C．（1.5，4） D．（1.5，0） 5．一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件( ) A. B.5，2 C. D.-5，-2 7.下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是(　　)A. B. C. D. 8.如果执行右边的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ） A.720 B.360 C.240 D.60 9.若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 A. B. C. 2 D.4 10.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)A．1 B. C．2－ D．2－）））0”的逆否命题 （4） IF THEN ELSE END IF PRINT END 若输出, 则输入的值应该是 　 15. 三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1＝CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.　 ．12分）已知命题：在为减函数，命题：在R上为减函数，若或为真，命题且为假命题，求实数的取值范围12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数； 18.(12分)已知函数,且给定条件:“”。 (1)求在给定条件下的最大值及最小值； (2)若又给条件，且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。 19.(12分)已知函数 (1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率； (2)若从区间[0,2]中任取一个数，从区间[0,3]中任取一个数，求方程没有实根的概率． 20．13分）如图，三棱柱中，平面，，,为的中点． （1）求证：∥平面； （2）求二面角的值； （3）的中点为，问:在矩形内是否存在点， 使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为 （1）求圆的方程； （2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程； （3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由． 17.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率： ．………3分 直方