江西省赣中南五校2016届高三下学期第一次联考（2月）数学（理）试题 含答案.docVIP

2016江西省赣中南五校高三下学期考学第一次考试数学 (理)试题部分2016/2/19 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一是符合题目要求的. 1.已知集合，，则为 A. (0，＋) 　B. (1，＋)　 C. [2，＋)　 D.［1，＋) 2.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为 A. B. C. D. 3.已知倾斜角为的直线l与直线垂直， 则的值为 A. B. C. D. 4.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 5.如图所示点是函数图象的最高点是图象与轴的交点若则等于 6.外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为 A. B. C. D. 7.若非零向量满足，且，则与的夹角为A. B . C. D. 8.不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点P，则P∈的概率为A. B. C. D. 9.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若该球的体积是，则这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 10.已知函数n∈N*的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标，则＋＋…＋的值为A. 1 B. 1－lo C. -lo 　　D. －11.已知函数若函数有且只有两个零点则k的取值范围为A. B. C. D. 12.已知函数对任意的满足 (其中是函数 的导函数)，则下列不等式成立的是 B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分20分。 13.已知数列为等差数列，，，则 . 14.设，若的最小值为 . 15.已知数列,且 . 16.有下列4个命题: ①若函数定义域为R,则是奇函数; ②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称; ③已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1x2),若,则在定义域内单调递减; ④若是定义在R上的奇函数, 也是奇函数,则是以4为周期的周期函数. 其中,正确命题是 （把所有正确结论的序号都填上）. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分） 设数列{an}满足a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和已知b10， 2bn–b1=S1?Sn，n∈N*． 求数列{an}，{bn}的通项公式 （Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn （Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有++…+＜． 18.（本小题满分1分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD‖BC，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，=PD=AD=2，BC，． （Ⅰ）求证：平面平面； 若二面角为，设MC，试确定的值．19.（本小题满分12分） 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位： 人） （Ⅰ）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用 的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率． （Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人