江西省赣中南五校2016届高三下学期第一次联考（2月）数学（文）试题 含答案.docVIP

江西赣中南五校高三下学期开学第一次联考数学2.19 试题部分（文） 第Ⅰ卷 （选择题 共0分）12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则为 A. (0，＋) 　 B. (1，＋)　 C. [2，＋)　 D.［1，＋) 2. 已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形 (如图所示),则它的体积为 A. B. C. D. 3. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为 A. B. C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 5．在定义域内的零点的个数为 A.0 B． C． D．6. 若非零向量满足，且，则与的夹角为A. B. C. D. 7. 如图所示点是函数图象的最高点、是图象与轴的交点若则等于A.8 B. C. D. 8．的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为 A. B. C. D. 9．满足：，，则的取值范围是 A. B. C. D. 10．已知函数对任意的满足 (其中 是函数的导函数)，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 11．已知命题p：x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命题q：x∈R，x2＋mx＋10恒成立． 若pq为假命题，则实数m的取值范围为 A.m≥2 B. m≤－2或m－1 C. m≤－2或m≥2 .－1＜m≤2 12. .已知函数n∈N*的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为A.－1 . 1－lo C.-lo D.1 第卷（选择题 共0分） ：本大题共小题，每小题5分已知数列为等差数列，，，则 . 14.若直线过曲线的对称中心， 则的最小值为 . 15.设三棱柱的侧棱垂直于底面，， 且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 . 16. 数列的通项为，前项和为，则= ．17．设数列{an}满足a1=1，an+1=3an ,n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和已知b1≠02bn–b1=S1 Sn，n∈N*． （）求数列{an}{bn}的通项公式 （）设cn=bn log3 an求数列{cn}的前n项和Tn18.（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，,,,分别为棱的中点． （）求证:∥平面； （）若异面直线与 所成角为，求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人．已知x与y均为B等级的概率是0.18． （Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b （Ⅲ）已知求语文成绩为A等级的总人数 比语文成绩为C等级的总人数少的概率. 20.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. （）的方程； （）为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点 和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数. （）时，求在区间上的最大值； （）的图象恒在直线