江西省赣南师院附中2012届高三第七次月考 数学（理）.docVIP

赣南师院附中2012届高三第七次月考 数 学 试 题（理科） 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分） 1．已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 （ ） A．B．C．D．，，则 A． B． C． D． 3．在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是 ( ) A．14B．16C．18D．20命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则 ( ) A．“或”为真B．“且”为真C．真假D．假假，则实数等于（ ） A．B．C．D．6．已知六棱锥的底面是正六边形， 平面.则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则tan的值是 ( ) A．B．C．D．中,那么的面积是 ( ) A. B. C.或 D.或 9．已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 A． B． C． D． 是定义在上的函数，对任意的实数，都有和的值是 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）把答案填在答题卷的相应位置上. 11．函数的定义域是 ▲已知向量，且A、B、C三点共线，则k＝ ▲的终边经过点P，且，则 14．规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 ▲ 。 15．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式： ，，， 考察下列结论：①； ②为偶函数； ③数列为等比数列； ④数列为等差数列，其中正确的结论是：_____ ▲_______。 三、（本大题共6小题，共7分把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.中，分别为．．的对边，已知，，面积为． （1）求的大小; （2）求的值． ．的前项和． （1）求数列的通项公式; （2）设，求数列的前项和． 18．（本小题满分12分）设。 （1）求在上的值域； （2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。 19、(本小题满分1分）中，底面是直角梯形， ，。 （1）求证：平面； （2）在上是否存在一点，使得与平面 和平面都平行？证明你的结论。 20.（本小题满分1分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数. (1)如果函数的值域是，求实数的值； (2)求函数()在上的最小值的表达式． 上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有． （1）求函数的解析式； （2）设函数，直线与函数交于，又为关于直线y=x的对称点，（其中），求； （3）设，为数列的前项和，求证：当时， ． 赣南师院附中2012届高三第七次月考数学试题 答 一、选择题: （本大题共1小题，每小题5分，共0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题: （本大题共小题，每小题分，共分） 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19、（本小题满分12分） 20．（本小题满分13分） 21．（本小题满分14分） 赣南师院附中2012届高三第七次月考数学试题 参 考 答 案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题: ; 12． ; 13. 10 ; 14．1 ; 15． ①③④。 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．（本小题满分12分） 解：（（1）由已知得： （2）由余弦定理得： 17（本小题满分12分）． 解（1）由已知：当时 当时 数列的通项公式为． （2）由（1）知: 当时 当时 的前项和． 18．（本小题满分12分） 解：(1)法一:(导数法) 在上恒成立. ∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]。 法二:用双勾函数求值域. (2)值域[0,1]，在上的值域. 由条件,只须，∴. 19、（本小题满分12分） 解：（1）由已知平面平面 又∵， 且 ∴， 在中，由余弦定理可得 ∴ ∴平面 （6分） （2）存在点，为的中点。下面证明： ∵为的中点 ∴，又 ∴ ∴四边形为平行四边形 ∴ 又平面平面