江西省赣中南五校2016届高三下学期第一次联考（2月）理数试题 含解析.docVIP

2016江西省赣中南五校高三下学期考学第一次考试 数学(理)试题 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一是符合题目要求的. 1.已知集合，，则为 A. (0，＋) 　B. (1，＋)　 C. [2，＋)　 D.［1，＋) 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，， 所以；故选B． 考点：集合的交并运算． 2.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：该三视图对应的空间几何体为边长为1的正方体去掉一个三棱锥如下图所示： 所以它的体积为；故选C． 考点：三视图的应用． 3.已知倾斜角为的直线l与直线垂直，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可得：，所以；故选A． 考点：1.两直线的位置关系；2.诱导公式． 4.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 【答案】C 【解析】 试题分析：A. 若 或相交；B. 若或相交； D. 若或在平面内；故选C． 考点：空间几何元素的位置关系． 5.如图所示点是函数图象的最高点是图象与轴的交点若则等于 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可得：，,所以；所以函数的周期为16即故选B． 考点：1.三角函数的性质；2.向量运算． 6.外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为 A. B. C. D. 【答案】A 考点：平面向量数量积的含义及其物理意义． 7.若非零向量满足，且，则与的夹角为A. B . C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由可得，所以，所以与的夹角为不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点P，则P∈的概率为A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：列出相应的区域如下所示： 区域M是正方形区域，区域N是阴影区域，，所以P∈N的概率为，则这个三棱柱的体积是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由球的体积是，可得，所以正三棱柱的高为4，底面是边长为的正三角形，所以 三棱柱的体积是；故选D． 考点：空间几何体的体积． 10.已知函数n∈N*的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标，则＋＋…＋的值为A. 1 B. 1－lo C. -lo 　　D. －，，所以点P处的切线故可得切线的方程为，所以与x轴交点的横坐标则＋＋…＋；故选D． 考点：1.导数的几何意义；2.对数运算． 11.已知函数若函数有且只有两个零点则k的取值范围为A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得当时为双曲线在第一象限的部分，渐近线方程为， 当时有可得，所以即在出的切线方程为此时函数有且只有一个交点若；故选．若函数有且只有两个零点则k的取值范围为12.已知函数对任意的满足 (其中是函数 的导函数)，则下列不等式成立的是 B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：令，由对任意的满足，即函数在上为增函数，则即即；故选A． 考点：导数与函数单调性的关系． 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列为等差数列，，，则 . 【答案】2 【解析】 试题分析：因为数列为等差数列，，；故填2． 考点：等差数列的性质． 14