第04章金属的断裂韧度.pptVIP

第四章 金属的断裂韧度 引言 断裂是工程上最危险的失效形式。特点：（a）突然性或不可预见性； （b）低于屈服力，发生断裂； （c）由宏观裂纹扩展引起。 因此工程上，常采用加大安全系数；浪费材料，但过于加大材料的体积，不一定能防止断裂，因此发展出断裂力学断裂力学的研究范畴： 把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧度）。 本章主要内容 含裂纹体的断裂判据。 固有的性能指标—断裂韧度（KIC ,GIC , JIC，δC ），以便用来比较材料抗断裂的能力。 用于设计中： 已知 KIC和σ，求 amax。 已知 KIC和ac ，求构件承受最大承载能力。 已知 KIC和a，求σ。 讨论： KIC 的意义，测试原理及应用。 4.1 线弹性条件下的断裂韧度 一、裂纹扩展的基本形式 1、张开型（I型） 外加正应力垂直于裂纹面，在应力作用下裂纹尖端张开，扩展方向和正应力垂直。这种张开型裂纹通常简称I型裂纹。 2、滑开型（II型） 剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展，通常称为Ⅱ型裂纹。如轮齿或花键根部沿切线方向的裂纹引起的断裂，或者一个受扭转的薄壁圆筒上的环形裂纹都属于这种情形。 3、撕开型（III型） 在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面上滑动脱开，裂纹前缘平行于滑动方向，如同撕布一样，这称为撕开型裂纹，也简称Ⅲ型裂纹。 裂纹的扩展常常是组合式，I型的危险性最大，最容易引起低应力脆断，因此我们重点讨论I型裂纹。 二、应力场强度因子KⅠ断裂韧度KIC 最典型的是平面应力和平面应变状态，前者在薄板中，后者在厚板中。 1. 裂纹尖端应力场、应力分析 ①应力场 设有一无限大板，含有一长为2a的中心穿透裂纹，在无限远处作用有均布的双向拉应力。线弹性断裂力学给出裂纹尖端附近任意点P(r,θ)的各应力分量的解。 若为薄板，裂纹尖端处于平面应力状态; 若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态， σz=0 平面应力 σz=ν(σx+σy) 平面应变 I型裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，应力状态柔度系数很小，因而是危险的应力状态。 由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积分，求得各方向的位移分量。 ②应力分析 在裂纹延长线上，（即v 的方向）θ=0 拉应力分量最大；切应力分量为0；裂纹最易沿X轴方向扩展 2、应力场强度因子KI 由上述裂纹尖端应力场可知，裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置(γ,θ)外,还与强度因子KⅠ有关, 对于确定的一点,其应力分量就由KⅠ决定. KI可以反映应力场的强弱，称之为应力场强度因子。 通式： a—1/2裂纹长度； Y—裂纹形状系数（无量纲量）；一般Y=1~2 3、断裂韧度KIC和断裂判据 （1）断裂韧度 对于受载的裂纹体，应力强度因子K1是描写裂纹尖端应力场强弱程度的力学参量，可以推断当应力增大时，K1也逐渐增加，当K1达到某一临界值时，带裂纹的构件就断裂了。这一临界值便称为断裂韧性Kc或K1c。应当注意，K1和Kc或K1c是不同的。 K1是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹的形状类型，以及加载方式有关，但它和材料本身的固有性能无关。而断裂韧性Kc和K1c则是反映材料阻止裂纹扩展的能力，因此是材料本身的特性。。 Kc和K1c不同点在于,Kc是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了，我们称为K1c，或平面应变的断裂韧性，它才真正是一材料常数，反映了材料阻止裂纹扩展的能力。 我们通常测定的材料断裂韧性，就是平面应变的断裂韧性K1c。而建立的断裂判据也是以K1c为标准的，因为它反映了最危险的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变状态的板材厚度越小 （2）断裂判据 当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上等于材料的平面应变断裂韧性K1c时，裂纹就立即失稳扩展，构件就发生脆断。于是，断裂判据便可表达为 ?????????????????????????????? K1=k1c 这一表达式和材料力学中的失效判据σ=σs或σ=σb是相似的，公式的左端都是表示外界载荷条件(断裂力学的K1还包含裂纹的形状和尺寸)，而公式的右端则表