计算机基础教学04二进制.docVIP

理论 现实世界：我们使用十进制计数，从0至9 计算机内部：使用只包含0和1两个数值的二进制。只使用两种数值的好处？ 1、电路中容易实现 二进制数码只有两个(“0”和“1”)。电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。 2、物理上最易实现存储 （1）基本道理：二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。 （2）具体道理：对于只写一次的光盘，将激光束聚住成1--2um的小光束，依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上形成小洞（凹坑），记录下“1”，原来的位置表示记录“0”。 3、便于进行加、减运算和计数编码。 4、便于逻辑判断（是或非）。 缺点：占用比较多的存储空间。 人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做。数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 数制: 学习数制，必须首先掌握数码、基数和位权这3个概念。 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 二进制数有2个数码：0、1 八进制数有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制数有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10；八进制的基数为8；十六进制的基数为16。 位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。 例如，十进制的123，1的位权100，也就是102，2的位权是10，也就是101，3的位权是1，也就是100 例如：二进制的1011，1的位权为23，0的位权为22，1的位权为21，1的位权为20 例如：八进制的23，2的位权为81，3的位权为80 例如：十六进制的A23，A的位权为162，2的位权为161，3的位权为160 　　下面我们来看看各数制之间是怎么转换的： 一：其它进制转换为十进制 方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。 　　 二：将十进制转换成二进制 以整数为例： 整数部分：（基数除法） 　　 把我们要转换的数除以新的进制的基数，把余数作为新进制的最低位； 　　 把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位； 　　 继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位. 　　 例：63在计算机中的二进制存储是？ 三：二进制与八进制、十六进制的相互转换 二进制转换为八进制、十六进制:把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可 　　八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来即可。 　　 例3：N=（C1B）16=（？）B 　　 （C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B 例4：N=（45）8=（？）B 计算机中的逻辑运算,主要是指1ｘ2求1 ， ｘ2 （2）对两个数进行逻辑加,就是按位求它们的“或”,所以逻辑加又称逻辑或,常用记号“V”或“＋”来表示。1∨1=1,1∨0=1,0∨1=1,0∨0=0，有1为1。 [例2] ｘｙ 求ｘ∨ｙ。 （3）对两数进行逻辑乘,就是按位求它们的“与”,所以逻辑乘又称“逻辑与”,常用记号“∧”或“·”来表示。1∧1=1,1∧0=1,0∧1=1,0∧0=0，全为1才为1。 [例3] ｘｙ求ｘ∧ｙ。 算术加，普通的加法，结果转化为二进制数 例4：对两个二进制数1与1分别进行算术加、逻辑加运算，其结果 用二进制形式分别表示为（） A、1、10 B、1、1 C、10、1 D、10、10 例5：若A=1100，B=1010，A与B的运算结果是1000，则其运算一定是（） A、算术加 B、算术减 C、逻辑加 D、逻辑乘 例6：“两个条件同时满足的情况下，结论才能成立”相对应的逻辑运算是（）运算 A、加法 B、逻辑加 C、逻辑乘 D、取反 例7：十进制算式7*64+4*8+4的运算结果用二进制数表示为（） A、111001100 B、111100100 C、110100100 D、111101100 例8：下列不同进位制的四个数中，最小的数是（） A、二进制数1100010 B、十进制数65 C、八进制数77 D、