点、线、面之间的位置关系.ppt.ppt

(1)以客观题形式考查有关线面平行、垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等． (2)以几何体的直观图、三视图为载体，考查考生识图、用图能力和对空间线面位置关系的掌握情况． (3)以多面体或旋转体为载体(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题，以大题形式呈现． 1．点、线、面的位置关系 (1)平面的基本性质 (2)平行公理、等角定理 公理4：若a∥c，b∥c，则a∥b. 等角定理：若OA∥O1A1，OB∥O1B1，则∠AOB＝∠A1O1B1或∠AOB＋∠A1O1B1＝180°. 2．直线、平面的平行与垂直 3.熟练掌握常见几何体(柱、锥、台、球)的几何特征，明确各种几何体的直观图与三视图特征及相关面积体积的计算公式，熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直等位置关系的判定与性质定理及公理，熟练进行线线、线面、面面平行与垂直关系的相互转化是解答相关几何题的基础. [分析]　本题考查空间中平行关系与垂直关系．依据线面位置关系的定义及判定性质定理求解． [解析]　对于A，m∥α，n∥α，则m、n的关系是平行，相交，异面，故A不正确； 对于B，由直线与平面垂直的定义知正确； 对于C，n可能在平面α内； 对于D，n?α，n与α斜交，n⊥α，n∥α都有可能． [点评]　这类题目常借助于多面体(如正方体)进行判断，实际解答时只要能确定选项即可，不必逐一判断． [答案]　D [解析]　由α∥β，l⊥α得l⊥β，又m?β，∴l⊥m，①正确；由α⊥β，l⊥α得l?β或l∥β，故不能得到l∥m，②错误；由l⊥α，l∥m得m⊥α，又m?β，∴α⊥β，③正确；由l⊥m，l⊥α得m?α或m∥α，故m，α不相交，④正确．故选D. [方法规律总结]　 解决空间点、线、面位置关系的组合判断题，主要是根据平面的基本性质、空间位置关系的各种情况，以及空间线面垂直、平行关系的判定定理和性质定理进行判断，必要时可以利用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平面几何中的结论不能完全移植到立体几何中． [方法规律总结]　 在立体几何证题中，要牢记线线平行、线面平行与面面平行之间可以相互转化，线线垂直、线面垂直与面面垂直之间可以相互转化，要注意结合图形寻找条件与结论之间的联系. 成才之路·数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 新课标版 ? 二轮专题复习 　点、直线与平面的 位置关系 命题角度聚焦 线面角；特殊：线面垂直（线线垂直，线面垂直） 异面直线判定定理 二面角 特殊：垂直 确定平面的依据：公理2 公理1 线线平行，线面平行；面面平行，线面平行 线面平行，面面平行 公理3 核心知识整合 命题热点突破 线面位置关系的命题真假判断 线线、线面位置关系 * *