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第一章过关检测 一、选择题　　　　　　　　　　 1.下列语句为命题的是(　　). A.等腰三角形 B.对顶角相等C.x≥0 D.0是自然数吗?．已知A、B是两个集合，则下列命题中为真命题的是(　　) A．如果AB，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么(UA)∩B＝ C．如果AB，那么AB＝AD．如果AB＝A，那么AB 3．下列命题中，是真命题的为(　　) A．若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则该四边形为正方形 B．若集合M＝{x|x2＋x0}，N＝{x|x0}，则MN C．若a2＋b2≠0，则a，b不全为零D．若x2＋x＋10，则xR 4．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(　　) A．逆命题、否命题、逆否命题都为真 B．逆命题为真，否命题、逆否命题为假 C．逆命题为假，否命题、逆否命题为 D．逆命题、否命题为假，逆否命题为真 .给出四个命题: ①若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;②若2≤x3,则(x-2)(x-3)≤0; ③若x=y=0,则x2+y2=0;④已知x,yN,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.下列说法正确的是(　　). A.①的逆命题为真 B.②的否命题为真 C.③的否命题为假 D.④的逆命题为假 .设x,yR,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的(　　). A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件．(2010年高考福建卷)若向量a＝(x,3)(xR)，则x=4”是“|a|＝5的(　　) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件．“b＝c0”是“二次函数yax2＋bx＋c(a≠0)经过原点”的(　　) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件．已知条件：p：y＝lg(x2＋2x－3)的定义域，条件q：5x－6x2，则q是p的(　　)A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D既不充分也不必要条件.(2011湖南高考,理2)设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N?M”的(　　). A.充分不必要条B.必要不充分条件C.充要条D.既不充分也不必要条件. .“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点”的一个充分不必要条件可以是(　　) A.-1k3 B.-1≤k≤3C.0k3 D.k-1或k3．(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是(　　) A．x∈R，lg x0 B．x∈R，tan x1 C．x∈R，x30 D．x∈R,2x0 13．下列命题中，是正确的全称命题的是(　　) A．对任意的a，bR，都有a2＋b2－2a－2b＋20B．菱形的两条对角线相等 C．x0∈R，＝x0D．对数函数在定义域上是单调函数 ．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是(　　) A．(p)∨q B．pq C．(p)∧(非q) D．(p)∨(非q) 15．给出两个命题：p：函数yx2－x－1有两个不同的零点；q：若1，则x1，那么在下列四个命题中，真命题是(　　) A．(p)∨q B．pq C．(p)∧(非q) D．(p)∨(非q) 二、填空题.“若(x-1)(y+2)≠0,则x≠1且y≠-2”的否命题是　　　　　　　,逆否命题是　　　　　　　.? ．不等式x2－3x＋20成立的充要条件是________． ．在ABC中，“sinA＝sinB”是“a＝b”的________条件 .命题p:存在实数m,使方程x2+mx+1=0有实数根,则“p”形式的命题是　　　　　,命题p是　　　　　(填“真命题”或“假命题”).? .(2011陕西高考,理12)设nN*,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=　　　.?．写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定：________. ．设命题p：2x＋y3；q：x－y6.若pq为真命题，则x________，y________. 8．命题“若ab，则2a2b”的否命题为________，命题的否定为________． 三、解答题 .写出命题“若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假. ．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件： (1)p：|x|＝|y|，q：xy； (2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形； (3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形． ()p：x0，y0q：xy，，则p是q的什么条件？ ．已知条件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－