江西省德兴市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题（5-15班） 含答案.docVIP

2016-2017学年度上学期（5-15班）期中考高试卷，则下列式子表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知映射，映射下的原象是 A. B. C. D. 4.下列函数是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 5.设函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. B. C. D. 6.已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域是（ ） [-4,4] B．[-2,2] C．[-3,2] D．[2,4] 与，）函数的图象只可能是（ ） 9.函数的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ） A． B． C． D． 满足：，且 ，则方程在区间上的所有实根之和为（ ） A．-6 B.-7 C．-8 D．-9 12.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①；②；③；④的定义域是，值域是，则其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题：（本题包括4小题，共20分） 13.设是上的奇函数，当时，（为常数），则____________. 14．若为一次函数且则 15.已知函数的反函数为，则 . 16.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分）计算：（1）； （2）. （本小题满分12分）已知集合 （1）当时，求集合,； （2）若，求实数的取值范围． 19.（本小题满分12分）设函数，若且对任意实数不等式恒成立． （1）求实数的值； （2）当时，是单调函数，求实数的取值范围． 在上单调递增. （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. 21.（本小题满分12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，. （1）求的值； （2）试判断的单调性，并用定义证明； （3）若，求在上的最小值． 22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）关于的不等式 ，对任意恒成立，求取值范围. 5-15班期中考高 填空题：（本题包括4小题，共20分) -9 14. 15. 2 16. 解答题：（本题包括6小题，共70分) 17.（1）1 （2）6 （10分） （1） (6分) （6分） 19.（1）由题意易得. (5分) 由(1）得的图像对称轴方程， 再由为单调函数，可得 （7分） （1）由幂函数的形式及的单调性得 （6分）（2）将得，根据一元二次函数的图像和性质得，解得. (6分) 21.(1)设 （3分） 函数在区间上单调递减，证明略： （5分） 由于函数在区间上单调递减，所以在时，函数也单调递减，所以当取得最小值，. （4分） 22.（1）因为是奇函数，所以，解得，所以又由.