台湾与大陆国中一元二次方程式课程之比较分析.docVIP

台灣與大陸國中一元二次方程式課程之比較分析 摘要： 本研究旨在比較台灣與中國大陸國中數學一元二次方程式課程教學目標、內容鋪陳差異。採內容分析法，以立意取樣選取大陸「人民教育出版社」與台灣「南一版數學」為樣本。結果顯示：在課程綱要部分，台灣課程綱要採分年細目規範各年級應學習內容，且將一元二次方程式的相關學習內容安排於八年級；大陸課程綱要未明確規定授課年級。在教材部分：台灣南一版本教科書將解一元二次方程式及其先備知識全部安排於八年級上學期，解方程式的學習順序為因式分解法、配方法、公式解；而大陸人民教育出版社將解一元二次方程式的先備知識安排於八年級上學期，解一元二次方程式及其應用安排於九年級上學期，解方程式的學習順序為配方法、公式解、因式分解法。 研究動機與目的 代數學習是學生數學能力進階的重要主題。其中一元二次方程式的列式與解方程式除了可解決日常生活中的數學問題之外，更是銜接高中的重要單元。觀看台灣近三十年來的課程變動，國中數學課程的發展也歷經民國 74 年、83 年、87 年的九年一貫數學課程暫行綱要及民國 92年公布、94 學年度正式施行的九年一貫數學課程綱要，97年公布、100學年度正式施行之綱要微調五次修訂。隨著課程的變動，我國教科書也隨之進行大幅度的修訂。以數學領域而言，民國 82 年國小與 83 年國中課程標準之修訂傾向中間偏易，民國 89 年頒布的暫行綱要與之前的綱要相比，再度朝簡易的趨勢發展，經過這兩次的修訂後，中小學數學課程產生極大變化。因此，在面臨課程不斷變動的同時，我們選定國中數學，挑選一元二次方程式為課題，就教材鋪陳的合宜性進行分析。 數學教科書的探討，除了綜觀我國教材之外，同時比較中國大陸教科書的鋪陳。近年來，中國大陸的經濟崛起，其教育成就在國際上的數學檢測大放異彩，依據 PISA （The Programme for International Student Assessment 國際學生能力評量計畫）2009報告顯示，中國上海十五歲學生國際數學平均成績排名為第一名，而台灣學生成績排名由2006年的第一名降為2009年的第五名，兩者成績有顯著差異。由於中國大陸的文化與台灣相似，因此想試著從中國大陸的數學課程綱要及教科書特色，了解其教育改革成效。本研究擬以台灣與大陸為研究對象，針對國中一元二次方程式課題進行比較與評析。 本研究主要目的在於：針對一元二次方程式相關課題及先備知識，評估國中數學領域教科書的連貫性與合宜性，並與中國大陸教科書作比較，希望能提供未來國中數學課程改革之參考。 根據研究目的，本研究中針對「一元二次方程式」的課題，提出以下兩個具體問題： 一、台灣與中國大陸國中課程綱要對於「一元二次方程式」課程教學目標之比較。 二、台灣與中國大陸國中教科書對於「一元二次方程式」概念鋪陳之比較。 文獻探討 台灣與大陸之統計課程標準 台灣教育部訂一元二次方程式課程綱要 大陸教育部訂一元二次方程式教學大綱 8-a-13能再具體情境中認識一元二次方程式，並理解其解的意義。 8-a-14能利用因式分解來解一元二次方程式。 8-a-15能利用配方法解一元二次方程式。 8-a-16能認識判別式，並利用公式解來解一元二次方程式。 8-a-17能利用一元二次方程式解應用問題。 1.能理解配方法，能利用配方法、公式法、因式分解法解數字係數的一元二次方程。 2.會用一元二次方程根的判別式判別方程式是否有實根和兩個實根是否相等。 3.了解一元二次方程的根與係數的關係。 4.能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。 台灣與大陸的數學教材皆依部定綱要編製之，其編排順序略有相異，例如台灣國中數學教科書主要分為數與量、代數、幾何、機率與統計四大主題，其教材內容大多以此順序編輯，其中一元二次方程式課程在綱要的分年細目中，被規範在八年級授課，而各版本一致將此單元編排於下學期。大陸雖然編排順序大致與台灣相似，但偶有螺旋式課程 (Spiral Curriculum)的設計。螺旋式課程指根據某一學科知識結構的「概念結構」，配合學生的「認知結構」以促進學生的認知能力發展為目的的一種課程發展與設計 (黃光雄、蔡清田，1999)。螺旋式課程提供具有邏輯先後順序的概念組合，讓學生在一至兩年期間，學習探究一套逐漸加深加廣的複雜概念實例。例如，大陸人民教育出版社於八年級上學期數學課程安排乘法公式、多項式的運算、因式分解。之後才於九年級上學期安排一元二次方程式，兩段課程的安排間距超過一學期。 許多研究指出課程、教材與學生學習成效緊密關聯。Tornroos 更主張教材分析對於提升