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* * * 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 第二章敘述統計(I)--列表法與圖示法 2.1 資料的型態 2.2 衡量的尺度 2.3 屬量資料之次數分配表 2.4 屬量資料之的圖示法 2.5 屬性資料之次數分配表與圖示法 2.1 資料的型態 1/2 統計資料是經由蒐集、分析、彙總而得的一群事實與數字，以做為說明與解釋之用，而為特定研究目的蒐集的資料可稱為資料集合。 變數(Variable)與變量(Variate) 變數是一種具有不同值或結果的特徵之衡量多，例如，年齡是一個變數，性別，長度、物價也是。 變量是變數的量或值。例如年齡的變量可能為1~110 。 屬量資料(Quantitative)與屬性資料(Qualitative) 量的資料，又稱屬量資料，是依據數字尺度所衡量得出的資料值。 年齡、體重、分數、比例、溫度、速度、次數 質的資料 ，又稱屬性資料，是依據資料的屬性或類別之尺度來區分的資料，又稱為類別資料(category data) 血型、等級、膚色、性別、教育程度、地區別 資料的型態 2/2 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 量的資料又可分為連續資料與間斷資料 間斷資料(Discrete data)是是可計數的(countable)，且具最小的計數單位，且相鄰之數存有間隙(gap)。 例如，人數、車禍件數、良品個數、籃球得分數(都沒體小數值) 連續資料(Continuous data)是由量測得到，是不可計數的，且相鄰之數存在無限多個值，不存在有間隙(gap) 。 例如，身高、面積、濃度、密度、氣壓。 例題 2.1 試區分下列資料屬於質的資料或量的資料；若為量的資料並指出其為連續或間斷資料： (a)某公司員工之年齡。 (b)某月長途電話的通數。 (c)每通長途電話的時間。 (d)季節。 (e)某公司員工之職位等級。 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 2.2 衡量的尺度 1/2 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 表 2.1 數值與非數值資料和四種衡量尺度之間的關係 2.2 衡量的尺度 2/2 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 圖 2.2 數值資料與衡量尺度之間的關係 不同資料之次數分配表與統計圖 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 不同資料之次數分配表與統計圖 2.3 屬量資料之次數分配表 1/3 次數分配表的編製 分組次數表之編製步驟 步驟1：排序(由小至大排序) 步驟2：求全距 步驟3：決定組數與決定組距 步驟4：定組限 步驟5：歸類與劃記 步驟6：計算次數 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 例題 2.3 假定某一班級48個學生的統計學學期成績如下，試編製一次數分配表。 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 解： 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 表 2.3 48位學生統計學成績之次數分配 2.3 屬量資料之次數分配表 2/3 編製次數分配表之原則 關於組數 (k) 通常設定的組數大約介於 5 到 20 組之間。 資料集所包含的資料越多，通常需要較多的組數 史特吉斯公式：k(組數)=1+3.32×log(n) 關於組距 (d) 通常使用相同組距 大約的組距(d) ≒ R/k 關於組限 要求組限之有效數字位數必須與資料之有效位數相同。 分組的結果必需包括所有資料，第1組組下限必須小於最小值，最後1組組上限必須大於最大值，就是周延原則。 組與組之間的組限不能重疊。 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 2.3 屬量資料之次數分配表 3/3 相對次數分配 相對次數是指將各組次數除以總次數。將各組之相對次數依次列出的相對次數表，稱為相對次數分配表。 累積次數分配 累積次數是指將各組次數依次累加；列出累加次數的表即稱為累積次數分配表。 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 例題 2.4 統計學導論 Chapter 2 敘述統計(I)——列表法與圖示法 2-* 參考例題2.3，試就表2.3編製其相對次數分配與累積次數分配。 表 2.4 表2.3之相對次數分配與累積次數分配 2.4 屬量資料之的圖示法 1/4 直方圖— 需使用組界當作橫軸，次