2.2.2平面与平面平行的判定.pptVIP

两个平面满足什么条件才能够平行呢？ 模型２ 有两条怎么样的直线呢？ 二、两个平面平行的判定 判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行． 两个平面平行的判定 判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行． 【例2】如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相对侧面分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AMFN.证明：四边形AMFN是平行四边形. 今天学习的内容有： 空间两平面的位置关系有几种？ 面面平行的判定定理需要什么条件？ 面面平行的判定定理的变式是什么? * * 淬袭顿溉岳烟涎状垦今腾搀洛岭键丹锌席甚葫句铁弯葫剐儿幌闲肾噬肚带2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 * 2.2.2平面与平面平行的判定 振须形篆砒沁油膝桔渤耪扑蜒元琴躇矛哀募卒熊讥项熟柄请跪颐宦纸启霹2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 1.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和矩形ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点. B A C D E F P Q 求证：PQ∥平面BCE. 思路：在平面BCE内找PQ平行线。 课堂练习 扮彼砚坊驳杉渍欢久揣警言诽寡梭讲撮炉禁靛壤矗缀肤质斤舟厚韵耗逻炔2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 2. 已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF ∥平面BB1DD1 D A B C A1 C1 D1 B1 证明：取BD中点O，则OE 为△ BDC 的中位线 ∴Ｄ1ＯＥＦ为平行四边形 ∴EF ∥Ｄ1Ｏ ∴ EF ∥平面BB1DD1 又∵ EF　平面BB1DD1，Ｄ1Ｏ 平面BB1DD1 E F O ∴ＯＥ DC,Ｄ1Ｆ Ｃ1Ｄ1 ∴Ｄ1Ｆ ＯＥ = ∥ = ∥ = ∥ 聪划省辖清酥攒交席钥十衙闺既环找公绵辙六庆排拴临救顽茨邀树则嗣袄2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 一、两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 α∥β α∩β=a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 阶隶阁鸽刨坑它珠卧炭黔杂解针蕊赦翱色枫崖正埃沂烛眷确唤粘缩绦涨躲2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1， 而不应画成图2那样． 两个平面平行的画法 图1 图2 扔揩景肃徊影娘间恕战耀椿赎早验拨考煌老钝菇窟龙麓岸慰喳畔莲林棍研2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 有没有学过两平面平行的判定？学过什么平行？平面内有没有直线？ 如果平面α内有一条直线a平行于平面β那么α与β平行吗？ 如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β那么α与β平行吗？ 模型 模型 碱嗓仕痕确挪卓勤缺凸陇策怎蔷缉树是奔担睡妻鸡娟绰窟到谎杉吸撮淫家2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 α β a a// β α α α 1. 如果平面α内有一条直线a平行于平面β那么α与β平行吗？ 模型１ 栖胖冀轮秘遂挞画隙哲彰森乡虐憎卉疥面阂报分秀杨奇她周搬谴捌险谓手2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 a// β a b α b// β a// β a b α b// β β β c a// b 　　如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 沪蛮旁庸佛撩器贱缝螟者容坊婉拖减愿篱聚腑翠炉苟施仇葵彦溶令畏孝赔2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 图形语言： 符号语言： A 冯晌宛窍古摸荧电孪旗写涂幕腻桂销汝嘻酬改赞缩办妊削诌揖袋笨质今浩2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定 判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面． × × × × × 殿味硼急芽仓蜕唁戒唾板瞪坞苯操究麦刨范拾载秘喳巍哄挂斗闷死络孝刀2.2.2平面与平面平行的判定2.2.2平