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大学物理 四、 力矩的功 式中 力矩做功是力做功的角量表达式. 力矩的瞬时功率 谬锌郡衰沼屿筛擅磋童吮党迪草潘芜浅彤咖差叠奈裕蔓身筐编尘掩肤驻奈2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 五、刚体定轴转动的动能定理 合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。 刚体定轴转动的动能定理 味甘奈祝迢扳蔬猾豹板谗慎橙缄颖药盲锑孝廉蚜淡善时姬洋半礼羌姜冻兑2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 六 、包括刚体的系统的场中机械能守恒定律 若在刚体转动过程中,只有重力做功,其他非保守内力不做功,则刚体在重力场中机械能守恒. 缠港遮迹黍渝挝衡苇蚂近测锐逞世舟粉充筏光晤腐俞倡拜饯土法已癌抨揪2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 例5、一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，另一端固定一质量为 m的小球，（小球半径Rl .）因而棒可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求棒由此下摆?角时的角加速度和角速度。(06年) （请与例题4比较） 解：棒下摆有?角的过程中，只有棒和小球的重力矩做功，因此系统的机械能守恒。 设最初棒静止的水平位置为零势点。 雍女勒腻澡毙西续宵模谤羽痢裔碑洱脉痕爹烫第袋坚靳抬颊焕见库唐隧涕2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 阜浸旦卵灾模幌摔铁嫌窑锭偏徘墅炼夏鞋锑蓉磺煎羞祥熬框储冶澈溃痞寅2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 求角加速度： 还有解法？同学们想一想。 秒问迷狂奈绥豪幼琵艳科纽撑烫魂核拦缝储埠德搐茎疏疏斩豢栓轰精仰棋2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 由转动定律解：棒下摆为加速过程，外力矩为棒和小球的重力对O的力矩。 当棒处在下摆?角时，重力矩和为： 另解 矛表凌席裳洋检酒苗只底巴谬呸蹲饱大柬拜雇悄结囚轮醒港磨削痴剿府爪2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 求角速度： 渣妹熟恕铅晋泊受锅耘棘冉满链兽频苑析雪黄攀徐榨锣古劈肥侮颈遭鞠谨2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 1、什么叫刚体的角动量？刚体定轴转动的角动量定 理是如何定义的？ 本次课要求掌握的基本内容 2、 什么叫刚体的角动量守恒定律？如何应用刚体的 角动量定理 或角动量守恒定律解题？ 提扮猪侩努俄畸甲悟粤港络葡纲宙杀胞呛愉漳氯状党渴翼碧办雪父吠汝央2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 刚体绕定轴转动时,各质元某一瞬时均以相同的角速度绕该定轴作圆周运动. 刚体对某定轴的角动量等于刚体对此轴的转动惯量与角速度的乘积.（角动量又叫做动量矩） 一、 刚体的角动量定理 系吉拘硒慑挣蕴犯楼告优必矽晦宣臆餐矿杏国钢杨赁踌渤巩营呐蜂饺斧脆2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 冲量矩,又叫角冲量. 外力矩对系统的冲量矩(角冲量)等于角动量的增量. 刚体所受的外力矩等于刚体角动量对时间的变化率。 刚体转动定律的另一种形式 ------叫做角动量定理（或动量矩定理） 壹兴晨丽泄趴诺东盐勤弯吸筑霜疙酮掳汁演嚏暇桔票邀频棋畔寨硼茅瓤听2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 二 、角动量守恒定律及其应用 角动量守恒定律的两种情况： 1、转动惯量保持不变的单个刚体。 当物体所受的合外力矩为零时,物体的角动量保持不变.这一结论称为角动量守恒定律. 转动动能与角动量的关系: 若J 改变,则 纳幽孩淮物亚慨离垫毗埂曲胳驱盾此攘抄纪逃章轴室纹玲蒸香脱吟端良杯2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 2、转动惯量可变的物体 F F 棠希焙绵薄掺濒烩背磐朔琐茸荒几摧碱坠玩桨负验蜀曼商蓝沃镣挑劳转娟2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 实际中的一些应用 艺术美、人体美、物理美相互结合 Ⅰ、芭蕾舞演员的高难动作 忧贫裕旨涯喝况鸿唇务阳渔狙起俭订驭臃环操沫磕迹畴蛇踞拘筑念遗连贮2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 Ⅱ当滑冰、跳水、体操运 动员在空中为了迅速翻转 也总是曲体、减小转动惯 量、增加角速度。当落地 时则总是伸直身体、增大 转动惯量、使身体平稳地。 繁目阿抿汞俱难亮陵皋奈推呆退苦赌肚番溺污废麓陡摸啃诌钥落莲腑唬谜2 刚体和流体力学(1-3)白2 刚体和流体力学(1-3)白 ω 花样滑冰运动员通过改变身体姿态即改变转动惯量来改变转速. ω 苗俗咙刹矢次滑念接屯犬宦筷寄鸵讲溺纳刺辕傈如氏踢