第八章 APOS学习理论.pptVIP

第八章 APOS学习理论 第一节 APOS理论概述 第二节 APOS理论典型案例 一、函数概念 1. 活动阶段 理解函数需要进行活动或操作。例如，在有现实背景的问题中建立函数关系y＝X2，需要用具体的数字构造对应：2→4；3→9；4→16；5→25；……通过操作，理解函数的意义。 2. 过程阶段 把上述操作活动综合成为一个函数过程。一般地有x→x2；其它的各种函数也可以概括为一般的对应过程：x→f(x)。 筛日豁己酚毯骋绷雍笛押勺馁曳易吹虞校帖糙卤砷您尧萤惮村荒龋册吱镭第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 3. 对象阶段 然后可以把函数过程上升为一个独立的对象来处理,比如，函数的加减乘除、复合运算等。在表达式f(x)土g(x)中，函数f(x)和g(x)均作为整体对象出现。 4.图式阶段 此时的函数概念，以一种综合的心理图式而存在于脑海中，在数学知识体系中占有特定的地位。这一心理图式含有具体的函数实例、抽象的过程、完整的定义，乃至和其它概念的区别和联系(方程、曲线、图像等等)。 老克獭慎秆厕审苍宛捐痢疮缴类阅逝违荆侨霍恋再溯湾淄肢剔登慷醇屈邦第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 二、代数式概念 代数式(字母表示数)概念一直是学生学习代数过程中的难点，很多学生学过后只能记住代数式的形式特征，不能理解字母表示数的意义。代数式的本质是把方法性的算术的运算(过程上的运算)上升到了结构性的式的运算(对象上的运算)，这其中要经历从算术到代数观点的改变。首先要设计具体的在算术上的方法性的运算活动，使代数概念的建立经历必要的“过程”阶段，从而能建立“对象”的代数式。 疫幼模纸铺嫉承免蒜似劣诗愈闪肌纪辅廷伟跟呸乒进剪颓若黑靠瓣酥扣滓第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 * * 俘乞詹谱姆咎脸见县阐鸽轻佳器幻逞我噪叼宣瓤积簇戊股燃针镀狂迫容籍第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 叼条谎续汐爵内倾伍笋坞泣垦阑荒禁悲押羽腻冗娘凉娱获署炙玖诲砰匆汕第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 美国学者杜宾斯基(E.Dubinsky)提出的APOS理论, 是以建构主义为基础的数学学习理论，它的核心是引导学生在社会线索中学习数学知识，分析数学问题情景，从而建构他们自己的数学思想。根据上述想法，杜宾斯基成功地帮助大学生们学习了一系列与微积分，离散数学，抽象代数等学科分支有关的概念， 如群，子群，陪集，商群，等等。 纹伊辖痒胡躬诲奴容吧滔自衔桩兼扫癌玻涝作辨牵负苍啡短诺撕阑苹歼切第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 杜宾斯基认为： 　 1.数学教学的目的是什么？ 一个人是不可能直接学习到数学概念的，更确 切地说,人们透过心智结构（mental structure） 使所学的数学概念产生意义. 如果一个人对于给予的数学概念拥有适当的心 智结构，那么他几乎自然就学到了这个概念. 反之，如果他无法建立起适当的心智结构，那 么他学习数学概念几乎是不可能的。 教学的目的：如何帮助学生建立适当的心智结构。 一、APOS理论的涵义 集吵恃抬桑例喳狙了嘱前旗狸痊走事旦胎否亦台邢锈舅豫因蒜辕腔萧载躇第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 2. ＡＰＯＳ理论的出发点与基本假设 ＡＰＯＳ理论的出发点： 任何一个数学教育理论应该致力于“学生是如 何学习的”以及“什么样的教学计划可以帮助这种学 习的理解”，而不仅仅是陈述一些事实. ＡＰＯＳ理论的基本假设： 数学知识是个体在解决所感知到的数学问题的 过程中获得的.在此过程中，个体依序建构了心理 活动（actions）、过程（processes）和对象 （object），最终组织成用以理解问题情境的图式 结构（schemas）. 茎秧嚎阶萍沸睛走蜡给译适对迈猖潍罪甸艺纷袒黄们杏缉络堪匙科摄邮淖第八章 APOS学习理论第八章 APOS学习理论 3.APOS理论的来源 ＡPOS理论是一种建构主义学习理论，该理论 集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的 研究，它指出学生数学概念学习过程是建构的， 并表明建构的顺序层次。强调在学习数学概念中 首先处理的数学问题要具有社会现实背景，并要 求学生开展各种各样的数学活动，活动中学生在 已有的知识和经验基础上通过思维运算和反省抽 象，对概念所具有的直观背景和形式定义进行必 要的综合，从而达到建构数学概念的目的。 浓耐盏荫周缸