补充卡诺图的方法.pptVIP

二——十转换 展开即可 (1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20 +0×2-1+1×2-2 =8+0+2+1+0 +0.25 =(11.25)10 十——二转换 (在含小数情况下分两部分转换) A、整数部分的转换：除2取余即可 (S)10=kn2n+kn-12n-1+……+k121+k020 =2(kn2n-1+kn-12n-2+……+k120)+k0; 这样得到的余数就是k0，依次如此，·得到k1 · · · · · · · kn 小数部分的转换：乘2取整即可 (S)10= k-1 2-1+k -2 2-2+……+k –m 2 -m 2 (S)10= k -1 +(k -2 2-1+……+k –m 2 1-m); 这样得到的整数就是k -1 ，依次如此，得到k -2……k –m 二——十六进制转换 因为每4位二进制刚好有16个状态， 以小数点位分界线， 小数点前，从低到高，每4位二进制数(不足补零高位补零)作为一组化成相应的十六进制数，不足补零。 小数点后，从高到低，每4位二进制数作为一组(不足补零低位补零)化成相应的十六进制，不足补零。 例： 十六——二进制转换 只需要把每位十六进制数代替成等值的二进制数即可 十六——十进制转换 展开即可。 2、码制 7〉4。 但是： 码制：就是在编制这些代码时，所遵循一定的规则。它是一种规则。 1)、有权码：每一位都有固定的权 二——十进制代码：BCD（Binary Coded Decimal）用四位2进制数表示一位10进制数。 8421，5421，2421，5211等，一般指8421。 3 算术运算和逻辑运算 算术运算：数量上的运算，有进位。 4+3=7； (1001)2+(0101)2 =(1110)2 二进制数码的加法，减法，乘法，除法 逻辑运算：当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，他们间可按照某种因果关系进行所谓的逻辑运算。 1.2逻辑代数中的三种基本运算 在二值逻辑电路中的应用：逻辑代数=开关代数=布尔代数 0和1 只表示两种逻辑状态：是与不是，开和关,有与没有等。 逻辑代数有与(AND)、 或(OR)、 非(NOT)三种基本运算(也分别称为逻辑乘、 逻辑加和逻辑非)， 其运算符分别为“·”、 “+”和 “-”。 与运算符“·” 通常可以省略。 逻辑运算的功能常用真值表(Truth Table)来描述。将自变量的各种可能取值及其对应的函数值Y列在一张表上，就构成了真值表。 1.2.2 复合逻辑运算与常用逻辑门 将与、 或、 非三种基本的逻辑运算进行组合， 可以得到各种形式的复合逻辑运算，其中最常用的几种复合逻辑运算，他们是： 与非(NAND) 或非(NOR ) 与或非(AND-OR-OT) 异或(XOR) 同或(XNOR) 这些运算的代数式、真值表、逻辑门符号以及基本特性详见表1-5，其中逻辑门符号栏中最后一种为新逻辑门符号(即国标符号)， “=1”为“异或”限定符。 反演定理的两个规则： 1)、先括号再乘号最后加号; 2)、只有单个变量的反变量才变为原变量，而对于多个变量组合后的“非”号保留，但非号下面的运算符和变量变化遵循规则1。  1.5 逻辑函数及其表示方法及其相互转化 逻辑真值表 逻辑函数式 逻辑图(电路图形符号) 波形图 卡诺图★ 1.5.1 真值表描述法 【例】某公司有A、 B、 C 三个股东，分别占有公司50%、30%和20%的股份。一个议案要获得通过，必须有超过50%股权的股东投赞成票。 试列出该公司表决电路的真值表。 解 ： 约定： 用1表示股东赞成议案，用 0表示股东不赞成议案； 用F表示表决结果，且用1表示议案获得通过， 用0表示议案未获得通过。 根据这些假定，不难列出该公司表决电路的真值表，如表1-10所示。 用逻辑代数表达式来描述上例中的表决电路问题。 由 题中所述表决规则和股东权益可知，一个议案要得到通过， 必须同时满足以下两个条件： (1) 大股东A赞成；  (2) 小股东B、C中至少有1个赞成。 假定，大股东A赞成即逻辑变量A取值为1；小股东B、 C 中至少有1个赞成即逻辑变量