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从勾股定理看怎样在教学中导入探究
2 从勾股定理看： 怎样在教学中导入探究 平凡的定理 直观的问题 观察与想象 发现与证明 陈省身：几何学的最重要定理 几何学家陈省身说： 中学几何中最重要的就是“三角形内角和定理”与“勾股定理”，其它如“等腰三角形定理”就没有那么重要了。 三角形内角和定理是欧几里得几何的一个基本定理，在非欧几何中它是不对的，这也是欧氏几何与其它几何不同的地方； 勾股定理也重要，这个定理讲的是长度，长度和角度都很重要。几何是从GEO翻译过来的，就是讲量度。 ——摘自陈省身先生访谈录，数学通报第44卷2005 三个不同教学层次 知道勾股定理 证明勾股定理 发现勾股定理 知道勾股定理：简单 知道勾股定理 定理 a2+b2=c2 证明勾股定理：不困难 最经典的证明1： 勾股定理证明2 图形最简洁的证明： c2=2ab+(b-a)2=a2+b2 勾股定理证明3 图形最怪异的证明： 发现勾股定理 教学不容忽视的问题： 勾股定理再发现 被误解的发现 数方格发现勾股定理： 被误解的发现 简单的验证并不是真正的发现 再发现：亲历的体现；亲历的思考 * * 1 1 2 2 * * *
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