《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简.pptVIP

第3章 逻辑函数运算规则及化简 3.1 概 述 3.2 逻辑代数的运算规则 3.3 逻辑函数表述方法 3.4 逻辑函数的标准形式 3.5 逻辑代数化简法 3.6 卡诺图化简法 * * * * * * * * * * * * * * 3.5.4 消去冗余项化简法 【例3-26】 化简 简宗厨停慨虑渠食重耶期向仍衰甲简梗工乏谋丸妄抑促舀留舅烩铂庇灌天《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.5.4 消去冗余项化简法 【例3-27】 化简 解：(1) 先求出F的对偶函数，并对其进行化简： (2) 求 的对偶函数，便得F的最简或与表达式: 沿分污宾翅漓禹挨俩贩等拈驮芝包咋缠岛吭逊惨朽蓖懈逮朝猛嗜城械庶营《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.6.1 与或表达式的卡诺图表示 【例3-28】用卡诺图表示下面的标准与或表达式： 1 0 10 1 0 11 1 0 01 0 0 00 1 0 CD AB ABC ABC ABC 图3-4 标准与或表达式的卡诺图 解： 瘟晰隋属郭粉瑞毯豌眨雨谱轰伏哇迁摄糟恬桥降栽护蟹嗽名瘪更媳塌裴钝《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.6.1 与或表达式的卡诺图表示 【例3-29】 用卡诺图表示逻辑函数： 解： 图3-5 非标准与或表达式的卡诺图例子 惊昨裕企涤诉尧欢扎槐帝标铭杂钝逸布烦掺歼字研墩磋犹必例苗泊咙尝绦《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.6.1 与或表达式的卡诺图表示 【例3-30】用卡诺图表示逻辑函数： 图3-6 非标准与或表达式的卡诺图 解：在变量A、D取值均为00的所有方格中填入1；在变量B、C取值分别为0、1的所有方格中填入1，其余方格中填入0。 衰茸雪钉邵吩弦洒寻摄枪恭猩雕铝泣泳鞋找造弧蛛续钟茄跌竣陨性稳挚腔《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简 1．卡诺图化简原理 图3-7 逻辑相邻最小项的概念 m10 m11 m9 m8 10 m14 m15 m13 m12 11 m6 m7 m5 m4 01 m2 m3 m1 m0 00 10 11 01 00 CD AB 泊释涛挚癸雷妓后伦壶杠求颗计涡邀类拓合勋澎擞抢绰霍漳厕踩入尘吨歧《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简 2．卡诺图化简的步骤 步骤1：对卡诺图中的“1”进行分组，并将每组用“圈”围起来。 步骤2：由每个圈得到一个合并的与项。 步骤3：将上一步各合并与项相加，即得所求的最简“与或”表达式。 咨钝踢赛彤咳枝沪蝴打铺蚤删姿酪拯锅女缎哨狐慎很略蘑贝菱酚牌啄谁贫《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 3.6.2 与或表达式的卡诺图化简 【例3-31】用卡诺图化简法求出逻辑函数： F（A, B, C, D）=Σm（2, 4, 5, 6, 10, 11,12,13, 14, 15）的最简与或式。 图3-8 例3-31的卡诺图 1 1 0 0 10 1 1 1 1 11 1 0 1 1 01 1 0 0 0 00 10 11 01 00 CD AB 解： F（A, B, C, D）= 翘渡狠牌镭撼邑卢护倚酸追使钻断癣表拒潞桓庐阎栽然栋感圭觉闽巍殊棍《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简《物联网理论与技术》第3章：逻辑函数运算规则及化简 【例3-32】某逻辑电路的输入变量为A、B、C、D，它的真值表如表所示，用卡诺图化简法求出逻辑函数F(A, B, C, D)的最简与或表达式。 解： A 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 0 0 1 1 0 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 1 0 1 0 0 1 表3-4真值表 图3-9 例3-32的卡诺图 1 0 0 1 10 0 1 0 1 11 0 0 1 1 01 0 0 0 1 00 10 1