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高等数学B(二)2012-2013(B)
--------------------------------------------------------------------------------------装 订 线------------------------------------------------------------------------------------上 海 海 事 大 学 试 卷
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2012— 2013 学年第二学期期末考试
《 高等数学B（二）》（B卷）
（本次考试不得使用计算器）
班级 学号 姓名 总分
题 目
一
二
三
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
得 分
阅卷人
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
(本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)
1、设，则=（ ）
(A) ; (B) ;
(C) 0 ; (D) .
2、曲线在对应于点处的切线方程是（ ）
(A) ; (B) ;
(C) ; (D)
3、下列极限存在的是（ ）
（A） ; （B） ;（C） ;（D）
4、函数的极值点有（ ）
（A）（1，0）和（-3，2） （B）（1，0）和（1，4）;
（C）（1，0）和（1，2）; （D）（-3，0）和（-3，2）.
二、填空题（将正确答案填在横线上）
(本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)
1、曲线x=t3,y=t2,z=t在点（1，1，1）的切向量=
2、=
3、若，且。则=
4、若，则=
三、 计算题（必须有解题过程）
（本大题分11小题，共 76分）
1、(本小题7分)
求由确定的隐函数在点（0，1）处求
2、(本小题7分)
设，试求：
（本小题7分）
一直线在坐标面上，且过原点又垂直于直线，求它的对称式方程。
4、(本小题6分)
计算： ，D为
5、(本小题8分)
试求曲面x2+y2=12－z与所围立体的体积。
6、(本小题5分)
判别 的敛散性.
7、(本小题7分)
级数是否收敛，是否绝对收敛？
8、(本小题7分)
设函数，试求的马克劳林级数
9、(本小题7分)
求微分方程的通解。
10、(本小题7分)
利用拉格朗日乘数法，试将已知正数分成3个正数之和，使它们的积为最大。
11、(本小题8分)
求微分方程的通解。
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