高等数学B(二)2012-2013(A).docVIP

--------------------------------------------------------------------------------------装 订 线------------------------------------------------------------------------------------上 海 海 事 大 学 试 卷 --------------------------------------------------------------------------------------装 订 线------------------------------------------------------------------------------------ 2012— 2013 学年第二学期期末考试 《 高等数学B（二）》（A卷） （本次考试不得使用计算器） 班级 学号 姓名 总分 题 目 一 二 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得 分 阅卷人 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分4小题, 每小题3分, 共12分) 1、设，则（ ） (A) (B) (C) (D) 2、曲线x=t,y=t2,z=t3在点（-1，1，-1）处的一个切向量为（ ） （A）、{1，2，3} ;（B）、{1，-2，3}; （C）、{1，1，1}; （D）、{-1，1，-1}. 3极限=（ ） (A) 0 ; (B) 1 ; (C)不存在 ; (D)存在且不等于0或. 4、 （A）充分且必要 ; （B）充分; （C）既不充分也不必要 ; （D）必要 二、填空题（将正确答案填在横线上） (本大题分4小题, 每小题3分, 共12分) 1、设曲线在对应点处的法平面为，则点到 的距离______ 2、= 3、设，则= 4、若，则= 三、 计算题（必须有解题过程） （本大题分11小题，共 76分） 1、(本小题7分) 设由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，求 2、(本小题7分) 设，试求： （本小题7分) 求过点并与下面两直线， 都垂直的直线方程。 4、(本小题6分) 计算 5、(本小题8分) 试求由y≤x2+y2≤2y, 所确定立体的体积。 6、(本小题5分) 判别 的敛散性. 7、(本小题7分) 判别级数的敛散性，并说明是条件收敛还是绝对收敛 8、(本小题7分) 设函数试求的麦克劳林级数 9、(本小题7分) 求微分方程的通解。 10、(本小题7分) 求函数在条件下的极大值，并证明对任意正数成立。其中。 11、(本小题8分) 求微分方程满足初始条件的解。