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计算机系统结构基础 第3章 信息编码与数据表示 数制及相互转换 机器数与真值 ◎ 机器数：把“+”、“-”符号代码化，并保存在计算机中的数据。小数点隐含。 ◎ 真值：是指机器数所真正表示的数值，用数值并冠以“+”、“-”符号的方法来表示 如：原机器数）的真值 -9 或 - 0001001B ◎ 机器数的编码方法：原码、反码、补码 不管什么编码方式，表示的都是符号数 小数点的表示方法 在机器数中，小数点及其位置是隐含规定的（计算机中没有专门的部件表示小数点）；有两种隐含方式： ◎定点数：小数点的位置是固定不变的 ◎浮点数：小数点的位置是浮动的 ◎定点机器数分为定点小数、定点整数两种。 ◎浮点机器数中小数点的位置由阶码规定，因此是浮动的。 定点数 定点机器数表示方法—原码、补码、反码 原码表示方法 定点整数 若X=+X1X2······Xn， 则[X]原= 0 , X1X2 ······ Xn 若X=- X1X2 ······ Xn ，则[X]原= 1 , X1X2 ······ Xn 补码表示方法 符号部分与原码相同 若是整数：数值部分表示方法与原码相同 若是小数：数值部分按位取反加1 补码表示实例 例3.5 X=+0.1001 则[X]原=0.1001 ， [X]补=0.1001 X=-0.1001 则[X]原=1.1001 ， [X]补=1.0111 原码与补码的特点（以8位机器数为例） 真值“0”的表示 原码有+0和-0之分 [+0]原=0000 0000=00H ，[-0]原=1000 0000=80H 补码只有一种表示方法 [0]补=0000 0000=00H 浮点数 讨论尾数和阶码 校验码：是一种具有发现某些错误或自动改正错误能力的一种数据编码方法 奇偶校验码 在有效信息位的前面或者后面添加一位奇（偶）校验位就组成了奇（偶）校验码（使校验码中“1”的个数为奇数或偶数） 奇校验码：校验码中“1”的个数为奇数 偶校验码：校验码中“1”的个数为偶数 第4章 运算方法与运算器 定点数的加减运算 实现加法的硬件—加法器 补码减法可以通过加法实现 补码的加减运算的公式 [X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 [X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补 补码加减法运算的特点： 使用补码进行加减运算，符号位和数值位一样参加运算，最高位产生的进位舍弃 要实现补码的减法，还必须从[Y]补求出[-Y]补，这个过程称之为求补操作 求补规则：将[Y]补包括符号位在内每一位取反，末位加1（取反加 1） 单符号位判溢方法 V＝C1⊕Cf V：溢出 C1：最高有效位的进位 Cf：符号位的进位 双符号位判溢方法 X和Y采用双符号位补码（变形补码）参加运算 正数的双符号位为Sf1 Sf2 =00 负数的双符号位为Sf1 Sf2 =11 当运算结果的两位符号Sf1 Sf2不同时（01或10），发生溢出。 Sf1 Sf2=01，则正溢出；Sf1 Sf2=10，则负溢出 定点数的乘法运算 原码一位乘法算法 该算法每次根据乘数的一位来计算位积 P=X·Y 设[X]原=XS X1 X2 ……Xn [Y]原=YS Y1 Y2 ……Yn ， PS是积的符号 符号位单独处理?? Ps=Xs ⊕ Ys 绝对值进行数值运算 |P|=|X|·|Y| （不含符号位） 原码一位乘法操作流程图 浮点加减运算 浮点数的加减运算经过以下5个步骤： （1）0操作数检查：以尽可能的简化操作（直接得出结果） （2）对阶：原则是小阶对向大阶（保证两数阶码相同） （3）尾数相加减 MZ=MX±MY （4）结果规格化 （5）舍入 运算原则：在阶码相同的前提下进行加减法运算（指数部分相同） 第5章 存储体系 存储器基本概念 存储器是计算机系统的重要组成部分 存储器是具有记忆功能的部件 存储的基本单位 一个二进制位（bit）是构成存储器的最小单位 一个字节（1Byte=8bits）是数据存储的基本单位 一个字=2字节 单元地址是内存单元的唯一标志 存储器具有两种基本的操作（访问）：读和写 主存储器 主存储器性能指标 （1）存储容量 存储容量=存储单元数×字长