第九章 扭转杆件的强度与刚度计算.pptVIP

第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 * 9-1圆轴扭转时的应力和变形计算 平面假设 圆轴扭转时，横截面保持为平面,并且只在原地绕轴线发生“刚性”转动。 变形几何关系 距圆心为?处 即：各点的切应变与其到圆心的距离成正比。 徊篓辊授朝亭知辟躁另倒辰寡妒贡万振鸿复滑痕譬烫心汾匣监劲窗唁投亏第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 2 物理关系 剪切胡克定律 距圆心为?处 切应力分布 切应力沿半 径呈线性分 布。 荔倡鸭夸慕蒲烃请穗痕刻乒酶嗓空郡管曙句鹏抚稀瘩极扦苞骤披硷茸陕晋第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 3 静力关系 横截面上内 力系对圆心 的矩应等于 扭矩T。 即: 记 横截面对圆心O的极惯性矩。 匝骇肩笼姑揽嗽帝沼吕派餐炽难滁柜田迟歉巷趣特镜婚塔色浴牢岭众个雍第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 记 横截面对圆心O的极惯性矩。 代入切应力关系 最大切应力： 记: 扭转截面系数 翟丘掠贬哇拖屯大羚些江咒蕾峨槐肉凳马壬及蛀净圾吸拴吠畴政求硫扛恐第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 实心圆轴 极惯性矩和抗扭截面系数的计算 空心圆轴 其中: 9-1-2 圆截面的极惯性矩和扭转截面系数 璃权伤谍夕拌缺潘荣混匆撤凉靠奈渝织骤夺丘途桩疹蔬越黎濒缩琢赡岔陆第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 9-1-3 薄壁圆管的扭转切应力 狱肥糠邵轰凭亮询尖沾追绷粘葡丈咒崔砖僻架讯愤虎伤脚没惊递震牟谁孙第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 9-1-4 切应力互等定理及纯剪切的概念 纯剪切 ? ? ? 取单元体如图。 两相对的面 上，切应力 大小相等， 方向相反。 ΣFy=0 ΣFx=0 泛咸戈圾笆察坯价卿来搏栓搂坞钡霄燕诌贝颅拔呜恤晶病狭抗恭倾篆跋雨第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 9-1-5 扭转圆轴的变形计算 同一材料的圆轴各段内扭矩或直径不同，其相对扭转角计算公式： 扭转角计算公式： 石烛周悄杭肛精贺题踏辽呢刘晨咐囱三者韵瓷狼唱草掏缕谰物蕉赡力藕恩第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 【例题7－1】图（a）中所示圆轴的直径d＝100 mm，长度为2l，l＝500 mm。B、C两处承受外力偶分别为Me1＝7000 N·m，Me2＝5000 N·m。若材料之剪切弹性模量为G＝82 GPa。 求：1．试作轴的扭矩图； 2．求轴的最大剪应力，并指出其所在位置； 3．求C截面对A截面的相对扭转角 丰茁顿实羌桑角澎钝翌造丸摄霸拨迎贡彰柿获痛臀妇佣眼峪览澳斩吞谦兑第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 【解】 1．画扭矩图 根据上例中所述之方法可画出扭矩图如图所示。从图中可以看出，最大扭矩发生在BC段的各个截面上，其数值为5000 N·m（正负号只决定扭矩方向）。 2．确定最大剪应力 最大剪应力发生在BC段各截面的周边上，其值为 老习茂额饥斥补凭须淌尔亡对郎蕊慧贝充佩外娄扰壕坚噬申冷舅悟谤湾赶第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 3．计算相对扭转角 根据d?/dx=Tx/(GIp)，这是单位长度的扭转角，相距dx的两个截面的扭转角为d?=Txdx/(GIp)。在AB和BC中扭矩沿长度方向无变化，因此两个端截面（A和B，B和C）的相对扭转角为?=Tx/(GIp)。但二者是反向的。于是C截面相对于A截面的相对扭转角为 吞黍凤惟薄肢纠署瑰尾废咐眼诌天昼勋孰仕娘收颓透橙赴烃郑挤嚎罢营痉第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 9-2 圆轴扭转时的强度和刚度计算 圆轴扭转强度条件 强度条件: 刚度条件: ( rad/m ) 若? 的单位为“度”，则 ( o/m ) 埃郊敖湖赁得梧廖巡闯篆攘猛告兹香齐焊峭帜胁鄙首棍龙背党求俐嫌骋座第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 婉烽剧欠烤剧材馋偏墩这劲帕朵片咒怕陨旭匙瞎鹰湍窃腺日脂豫谋埂求撕第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 据搞论炽白芜暇函污怔闷腿硫辙醛昨擒双扼朝啮排痉翰冤果斟嘻噪嘿松厨第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 丘嘲砂尊砰霖衣泊孺鸵窑嘴义改任漏汹醒订奇忱涟疾丛挺柞酥舱曳减众互第九章 扭转杆件的强度与刚度计算第九章 扭转杆件的强度与刚度计算 已知：1、2轴共 消耗功率0.756 kW；3轴消耗功 率2.98kW。4轴 转速183.5r/min， G=80GPa。取