1.4二次函数的应用.docVIP

1.4 二次函数的应用 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为 元/件的商品，售价为 元/件，每星期可卖出 件．若每件商品的售价每上涨 元，则每星期就会少卖出 件．设每件商品的售价上涨 元（ 是正整数），每星期销售该商品的利润为 元，则 与 的函数表达式为 A. B. C. D. 2. 二次函数 （，，， 为常数）的图象如图， 有实数根的条件是?( ) A. B. C. D. 3. 一小球被抛出后，距离地面的高度 和飞行时间 满足函数表达式 ，则小球距离地面的最大髙度是 A. B. C. D. 4. 函数 的图象上有两点 ，，若 ，则?( ) A. B. C. D. ， 的大小不确定 5. 赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度 为 A. B. C. D. 6. 抛物线 的图象和 轴有交点，则 的取值范围是?( ) A. B. 且 C. D. 且 7. 如图所示，用长为 的铅合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗根）．若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为 A. B. C. D. 8. 已知抛物线 和直线 ．当 时， 的取值范围是?( ) A. B. 或 C. 或 D. 9. 超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为 ，底面是个直径为 的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少 纸板平方厘米．（不计重合部分） A. B. C. D. 10. 已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是?( ) A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分） 11. 在距离地面 高的某处把一物体以初速度 竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度 与抛出时间 满足：（其中 是常数，通常取 ）．若 ，则该物体在运动过程中最高点距离地面 ?． 12. 已知二次函数 的顶点坐标为 及部分图象如图所示，由图象可知关于 的一元二次方程 的两个根分别为 和 ?． 13. 出售某种手工艺品，若每个获利 元，一天可售出 个，则当 ? 元，一天出售该种手工艺品的总利润 最大． 14. 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是 ?．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 15. 某电商销售一款夏季时装，进价 元/件，售价 元/件，每天销售 件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用 元（）．未来 天，这款时装将开展“每天降价 元”的夏令促销活动，即从第 天起每天的单价均比前一天降 元．通过市场调研发现，该时装单价每降 元，每天销量增加 件．在这 天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数 （ 为正整数）的增大而增大， 的取值范围应为 ?． 16. 如图，二次函数 （）的图象与 轴的一个交点是 ，对称轴是直线 ，当 时，自变量 的取值范围是 ?． 17. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔 秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 秒时到达相同的最大离地高度．第一个小球抛出后 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 ?． 18. 如图，已知抛物线 经过点 ，请你确定一个 的值，使该抛物线与 轴的一个交点在 和 之间．你确定的 的值是 ?． 19. 如图所示，用长为 的木板围成一边靠墙的矩形养鸡场，则养鸡场的最大面积为 ? ． 20. 若关于 的一元二次方程 有实数根 ， 且 ，有下列结论： ① ，；② ；③二次函数 的图象与 轴的交点坐标为 ，．其中，正确结论的个数是