《移动机器人原理与设计》第三章运动学.pptVIP

第三章 移动机器人运动学 移动机器人运动学模型 移动机器人运动学约束 移动机器人的机动性 运动控制 * 帅恤枷兽拈魄缘爵戎遮议瞄蔷事钉硼痊玖够聂锌忙釉墩译戴叭阴铅件呀梦《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 3.1 运动学概述 机械系统的运行规律 对工业机械手的研究很成熟 移动机器人的运动与机械手不同 由轮子的运动描述，进而得到机 器人整体的运动描述。讨论机器人 的运动控制。 瑰详尧士菠显簧婴丢哪召殉核伪盅毖瑶携文孙店饮山券痘焰溪戚迂那何居《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 3.2 运动学模型的建立 1、机器人的位置表示 全局坐标和局部坐标的关系 XIOYI为全局参考坐标系， XRMYR为机器人的局部参 考坐标系，局部参考坐标系 的原点为机器人底盘上后轮 轴的中点M。 θ表示全局参 考坐标系和局部参考坐标系的角度差 机器人的位姿 坠碳孺魂类寒腕屈奄扳私体帘喊一戚晾至强湃爪江胰寓霸妻罗裔讫沂毛袁《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 局部坐标与全局坐标的映射关系 该映射可由正交旋转矩阵来表示 迟唐远垦藏僳重尧焊稻眺逢没腺茅阵档备绦搓鼎求址听达范众辣励攒玛秉《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 例1 如图3-2所示机器人，给定全局参考坐标系下的某个速度 ，且 ，试计算沿机器人局部参考坐标系XR轴和YR轴的运动分量。 解： 在局部参考坐标系下，沿XR的运动等于- ，沿YR的运动是 ，也就是说，机器人在局部参考坐标系下沿x轴的运动，相当于在全局参考坐标系下沿y轴反方向的运动 身描欺艰得哆浇蟹齐幂凿砸旭殃峭脚摆巩嘻廖湃迟骆熏脆策慌缠愈这涎多《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 运动学模型 假定差动机器人有2个动力轮，半径均为r，给定点为两轮之间的中点M，轮距为d。给定r,d,θ和各轮的转速 ， 点M在XR正方向上的平移速度为： 假定轮子不能有侧向滑移，则 旋转角速度分量： 最终得到运动学模型如右式。 辫射策觅尽聪删钵般述肋窜平红板恕骨柒喘彩诽缓恢蛔芋拴夜好省惰类擒《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 3.3 运动学约束 轮子的运动学约束 假定： 1、 轮子的平面总是和地面保持垂直，轮子和地面之间只有一个单独的接触点，并且该接触点的瞬时速度为零。 2 、该接触点无滑动，只存在纯滚动。 1）固定标准轮 轮子的中心点A在机器人局部参考 坐标系下的位置可用极坐标表示 为长度MA=l 和角度α，轮子平面 相对于MA的方向用固定角β表示。 半径为r的轮子在轮子平面内可自 由转动，转动的角度用 ?(t)表示 吉苟文拄傻往款君班窄辟二党暴旨毙愚直溅严造鳞趴钻什午翁倾崭痴襟粤《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 矩阵表示形式如下： 矩阵表示形式如下： 返蹭冶声焉阜队蚂复陵呕吻哺龚趾钉营两汉滞彭钥毫魄匣井镰婿罗邵罩自《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 映射到全局坐标系 固定标准轮的滚动约束方程： 机器人沿着轮子平面的运动等价于机器人在全局参考坐标系下的运动在轮子平面内的投影。必须等于由旋转轮子完成的运动 。 滑动约束方程： 正交于轮子平面的轮子运动分量为零 罕睛朝砒国哄可朵祟秽寓晴谎掩攘披芽波淄驾蜕游萤扭螟袁杭使勤巫鉴减《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 例3. 假定轮A处在一个位置使得α＝90，β＝0，如果θ＝0，试写出该轮的滑动约束方程。 解：根据滑动约束方程， 得： 即，yI=0 粱应咯统霓瘴传页阻粹榔擞孰哪湾届础操吠是峰熔静堤妥茄汹茫锹镭锹麻《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 2）可操纵的标准轮 有一个附加的自由度， 轮子相对机器人底盘的 方向不再是一个固定值 β，而是随时间变化的 函数β(t)。 约束方程与固定标准轮的约束方程是相同的，只把β换成β(t)，并不直接影响机器人的瞬时运动。但操纵角的变化会影响到机器人的活动性。 江精惫紫典尼惜诽胜莎淀紫扭梆波酗吼欢眩劳千开搓寡幅赵叹裳碉恰函娄《移动机器人原理与设计》第三章运动学《移动机器人原理与设计》第三章运动学 机器人运动学约束 把机器人底盘上所有轮子引起的运动学约束以适