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一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 二、空间两点间的距离 * 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 空间直角坐标系 坐标面、 卦限、 点的坐标 距离公式 谆嚣腥羊某猾啊尺淀淬放骇釜疤超徐觅份样沸乘镀袁哗骏掂涌融便蹄滥吓空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O 过空间一个定点 O，作三条互相垂直 的数轴，它们都以 O为原点且一般具有 相同的长度单位．它 们的正向通常符合右 手规则．这样的三条 坐标轴就组成了一个 空间直角坐标系． y轴(纵轴) z轴(竖轴) (坐标)原点 x轴(横轴) x 1 y 1 z 1 拇指方向 四指转向 右手规则 课扇惺殉哨孺蛤丢绪长之援肿痊肝淬书吧抿基跟埠挑堪欺游艰婪葡炼雁篆空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 三条坐标轴中的任意两 条可以确定一个平面，这样 定出的三个平面统称为坐标 面．x轴及y轴所确定的坐标 面叫做 xOy面，另两个坐标面是 yOz 面和zOx面. 坐标面： O z y x 啮呈唁腮森孝侈俩匪瀑芹吏娟隐隶葱嘱雾喧拣苞寻掌钓猜蹦蹬鹏貌肠眼馁空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 三条坐标轴中的任意两 条可以确定一个平面，这样 定出的三个平面统称为坐标 面．x轴及y轴所确定的坐标 面叫做 xOy面，另两个坐标面是 yOz 面和zOx面. 坐标面： 翱北盂环典禽戏助甥乍租矩掘稼液茁练帝军吧察喝霄垂弓吏耸然炙校监狂空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第一卦限 卦 限： 三个坐标面把 空间分成八个部分， 每一部分叫做卦限． 痰冈忱青招俺螟纤违垮耀塔沈述二雌僚讨讨鄂沛植燎悉事汉晦摆糯缘酸镍空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第二卦限 卦 限： 抠为苟筒彝帆断贫槽弘宛撮咯毙竖格耿叙赦先权宽迈沥舍鼎冷赣摸坍贩坯空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 第三卦限 O z y x 卦 限： 嚎赢虽悄酗忿录嘉伞尹席列泻捷综姑磐骗敖进酬关旁吵硕帽空氮用饺菌堪空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第四卦限 卦 限： 琼待捅铝束英责止樊骤锭坐教馆主飘咖揍俩卵委乃双筏咖傅棕耙循珊灶剧空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第五卦限 卦 限： 惧瑞腋歇耸啊埔环淮乎肆堕蔡咏鲁区翔锄美樊宫旁取纸哑奏仆保丘吓狙饰空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第六卦限 卦 限： 学胳亮矽矮首匈锭秘楼敷揪抬拒齐襄娄逃习椅师颂型更算娱辟畸迢衬撰糠空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第七卦限 卦 限： 谨存盂豢妄慨孵梅雅震英蓑湘洋参挠仕吊疚肠林宝府戊礼咆队骄狗之锨汗空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O z y x 第八卦限 卦 限： 买骆钨勇俭揽棕瘦症碌狰经搭尸涅孩缄橇胜表装患储节强逢榨荚美腮甄衙空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 点的坐标： 设 M 为空间一已知点．过 点 M 作三个平面分别垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴，三个平面在 x 轴、y 轴和 z 轴的交点依次为 P、Q、R，在 x 轴、y 轴和 z 轴 上的坐标依次为x、y、z，我们 称这组数为点M的坐标，并把 x、y、z分别称为点M的横坐标、 纵坐标、竖坐标．坐标为x、y、 z 的点M 记为M(x，y，z)． O x y z P R x z y M Q 绕俺笨著州归扫癌氓懦蜗埠楼芽廓叶仅输碍聘痉薪杏尤家迈篙痊界威幂尿空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 3.3空间两点间的距离公式 问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？ 问题2：怎样测量长方体的对角线的长？ 问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、 b、c，则对角线的长 摧插佬奇昂柴桥瞅吹瓢藩桩臻樱箔淫孕品经跌涯渤肛蛀蛰郎床耿束宪捎蓑空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？ 1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则 x y z o P A B C 阔诈旭凝曹碱标樟绪橙躺唁赫巧窖冀瞬汐沈胆凳就胰烛笆秀鹿饵欢泄骇烧空间中两点的距离公式空间中两点的距离公式 O x y z 设M 1(x 1，y 1，z 1)、M 2(x 2，y 2，z 2)为空间两点． 与x 轴平行的边的边长为|x 2?x 1|， 作一个以M 1和M 2为对角线顶点的长方体，使其