苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析汇编11圆.doc

苏州2001-2012年中考数学试题分类解析汇编 一、选择题 1. （2001江苏苏州3分）如图，已知∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5?cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为【 】 A．5cm B．cm C．cm D．cm 【答案】C。 【考点】直线与圆的位置关系，含30度角直角三角形的性质。 【分析】作PD⊥OB于D， ∵在直角三角形POD中，∠AOB=30°，P为边OA上一点，且OP=5?cm， ∴PD=（cm）。 ∵根据直线和圆相切，则圆的半径等于圆心到直线的距离， ∴r=cm。故选C。 2. （2001江苏苏州3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交 于点P，则BP的长为【 】 A．6.4 B．3.2 C．3.6 D．8 【答案】C。 【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质。 【分析】连接PC， ∵AC是直径，∴∠APC=90°。 ∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴∠APC=∠ACB=90°。 ∵∠A=∠A，∴△APC∽△ACB。∴，即。 ∴PA=6.4。∴PB=AB－PA=10－6.4=3.6。故选C。 3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。若CE=2 cm，则ED长为【 】 A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 【答案】A。 【考点】相交弦定理 【分析】根据相交弦定理求解：根据相交弦定理，得AE?BE=CE?ED，即ED=（cm）。故选A。 4.（江苏省苏州市2002年3分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1600，则∠BCD=【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理。 【分析】根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系，易求得圆周角∠BAD的度数；由于圆内接四边形的内对角互补，则∠BAD+∠BCD=180°，由此得解： ∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°。 又∵∠BAD=∠BOD=80°，∴∠BCD=180°－∠BAD=100°。 故选B。 5.（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D。 DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E。 给出下列4个结论： ①CE=CF，②∠ACB=∠EDF ，③DE是⊙O的切线，④。 其中一定成立的是【 】 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】D。 【考点】角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，平角定义，四边形内角和定理，切线的判定，圆周角定理。 【分析】①∵CD是∠ACE的平分线，∴∠DCE=∠DCF。 ∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠DEC=∠DFC=900。 又∵DC=DC，∴△CDE≌△CDF（AAS）。∴CE=CF。∴①正确。 ②∵根据四边形内角和定理∠ACE＋∠EDF＋∠DEC＋∠DFC=3800和∠DEC=∠DFC=900， ∴∠ACE+∠EDF=180°。 又∵∠ACB+∠ACE=180°，∴∠ACB=∠EDF。∴②正确。 ③如图，连接OD、OC，则∠ODC=∠OCD。 ∴∠ODE=∠OCD＋∠CDE=∠OCD＋900－∠DCE =∠DCA－∠OCF＋900－∠DCE=900－∠OCF≠900。 ∴DE不是⊙O的切线。∴③错误。 【只有当∠OCF=0，即AC是圆的直径时，DE才是⊙O的切线。同样可证，当圆心O在△ABC内时，∠ODE=900＋∠OCF≠900，DE也不是⊙O的切线。】 ④如图，连接AD，BD。 根据圆内接四边形的外角等于内对角得∠DCE=∠DAB， 又∵∠DCE=∠DCF，∠DCA=∠DBA， ∴∠DAB=∠DBA＜900。∴。 综上所述，①②④正确。故选D。 6.（江苏省苏州市2003年3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=700，则 ∠BOD=【 】 A. 350 B. 700 C. 1100 D. 1400 【答案】D。 【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理。 【分析】根据圆的内接四边形外角等于内对角求出∠A=∠DCE=70°，再根据同弧所对圆心角等于圆周角一半的圆周角定理，可求∠BOD=2∠A=140°。故选D。 7.（江苏省苏州市2004年3分）如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=【 】 Ａ。15